第5章 二次函数（拔高卷）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编章节复习检测卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册章节真题汇编检测卷（拔高） 第5章 二次函数 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.40 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•灌云县期中）已知y＝x2+（m﹣1）x+1，当0≤x≤5且x为整数时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣8 B．m≤﹣8 C．m＜﹣9 D．m≤﹣9 2．（2分）（2023•梁溪区模拟）关于二次函数y＝x2﹣4x+5，下列结论中正确的是（　　） A．图象的对称轴过点（2，0） B．当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 C．图象与x轴有两个公共点 D．函数的最小值为5 3．（2分）（2023春•沭阳县月考）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论： ①b＝2a； ②c﹣a＝n； ③b2＝4a（c﹣n）； ④当x＜0时，ax2+（b+2）x＜0； ⑤一元二次方程． 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2分）（2023•锡山区校级四模）抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a，c是常数且a≠0，c＞0）经过点A（3，0）．下列四个结论： ①该抛物线一定经过B（﹣1，0）； ②2a+c＞0； ③点P1（t+2022，y1），P2（t+2023，y2），在抛物线上，且y1＞y2，则t＞﹣2021； ④若m，n（m＜n）是方程ax2+2ax+c＝p的两个根，其中p＞0，则﹣3＜m＜n＜1． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2分）（2023•兴化市一模）已知A、B两点的坐标分别为（3，﹣4）、（0，﹣2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a（x﹣1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．若x1＜m≤x2，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2020•海门市校级模拟）定义[a，b，c]为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（　　） A．当m＝﹣3时，函数图象的顶点坐标是（） B．当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 C．当m≠0时，函数图象经过同一个点 D．当m＜0时，函数在x时，y随x的增大而减小 7．（2分）（2023•惠山区校级模拟）如图，已知点A（10，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝13时，这两个二次函数的值之和等于（　　） A．5 B． C．8 D．12 8．（2分）（2023•工业园区模拟）已知二次函数y＝ax2﹣bx（a≠0），经过点P（m，2）．当y≥﹣1时，x的取值范围为x≤t﹣1或x≥﹣3﹣t．则如下四个值中有可能为m的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2分）（2022春•沭阳县月考）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C，且OB＝2OC，则下列结论：①＜0；②4ac+2b＝﹣1；③a＝﹣；④当b＞1时，在x轴上方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得AN⊥BM．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）（2021•启东市模拟）抛物线y＝﹣x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣1，若关于x的一元二次方程﹣x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A．﹣12＜t≤3 B．﹣12＜t＜4 C．﹣12＜t≤4 D．﹣12＜t＜3 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•苏州一模）若函数y＝（2﹣m）x2+4x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　 　． 12．（2分）（2023•鼓楼区模拟）已知点A（m，y1）、B（m+2，y2）、C（x0，y0）在二次函数y＝ax2+4ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y0≥y2＞y1，则m的取值范围是 　 　． 13．（2分）（