专题5.3 二次函数与不等式（组）（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题5.3 二次函数与不等式（组）（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2018•昆山市一模）如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a﹣b＝0； ②abc＜0； ③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）； ④方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个相等的实数根； ⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．②③④ 2．（2分）（2022春•海安市校级月考）在同一坐标系下，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（　　） A．x＜0 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x＜0或 x＞2 3．（2分）（2021•宿迁模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④ax2+bx+c≥﹣2，其中，正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）（2023春•睢宁县校级月考）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝0；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）（2022•高邮市校级模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝0；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3．正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2分）（2021•宿迁）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）（2022春•江阴市校级月考）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与二次函数y2＝ax2的图象交于A（﹣1，）和B（，3）两点，则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞ C．﹣1＜x＜ D．x＜﹣1或x＞ 8．（2分）（2023春•苏州月考）如图，已知抛物线y＝ax2+c与直线y＝kx+m交于A（﹣3，y1），B（1，y2）两点，则关于x的不等式ax2+kx+c≥m的解集是（　　） A．x≤﹣3或x≥1 B．x≤﹣1或x≥3 C．﹣3≤x≤1 D．﹣1≤x≤3 9．（2分）（2022•江都区一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，交y轴于点（0，﹣1），有如下结论：①abc＜0；②b﹣2a＝0；③若A（﹣3，y1），B（，y2）在该函数的图象上，则y1＞y2；④关于x的不等式ax2+bx+c+1＞0的解集为x＞0或x＜﹣2．其中结论正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①② 10．（2分）（2022•高邮市模拟）在三个函数：①y＝kx+b（k≠0）；②；③y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象上，都存在点P1（n，y1），P2（n+1，y2），P3（n+2，y3），能够使不等式y3﹣y2＜y2﹣y1总成立的函数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2021•淮阴区校级模拟）已知，抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图，由图可知不等式ax2+bx+c＞0的解集为 　 　． 12．（2分）（2023•江都区模拟）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝kx+b交于A（﹣1，m），B（2，n）两点，则不等式ax2﹣kx+c＜b的解集是 　 　． 13．（2分）（2020秋•海陵区校级月考）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等式ax2﹣mx+c＞n的解集是 　 　． 14．（2分）（2022•秦淮区校级模拟）函数y＝﹣x3+x的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是