专题5.2 抛物线与x轴、y轴交点问题（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题5.2 抛物线与x轴、y轴交点问题（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.57 =姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•兴化市月考）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），对称轴为直线x＝2，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（　　） A．（4，0） B．（6，0） C．（8，0） D．（10，0） 2．（2分）（2023•海安市一模）二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，∠ACB＝90°，则a的值为（　　） A．4 B．2 C． D． 3．（2分）（2022春•宜兴市校级月考）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P1AB的面积为S1，△P2AB的面积为S2，有下列结论： ①当x1＞x2+2时，S1＞S2； ②当x1＜2﹣x2时，S1＜S2； ③当|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1时，S1＞S2； ④当|x1﹣2|＞|x2+2|＞1时，S1＜S2． 其中正确结论的序号是（　　） A．②③ B．①③ C．①②③④ D．③ 4．（2分）（2022•姜堰区二模）如果a是二次函数y＝x2﹣x﹣2与x轴交点的横坐标，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．7 D．9 5．（2分）（2021•无锡）对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点； ②当x≤2时，y随x的增大而减小，则m＝2； ③若将它的图象向右平移3个单位后过原点，则m＝1； ④当x＝3时函数值与x＝2017时函数值相同，则当x＝2021时的函数值为2018． 其中，说法正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 6．（2分）（2023•梁溪区模拟）关于二次函数y＝x2﹣4x+5，下列结论中正确的是（　　） A．图象的对称轴过点（2，0） B．当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 C．图象与x轴有两个公共点 D．函数的最小值为5 7．（2分）（2023•淮阴区二模）关于x的方程x2+bx﹣c＝0的两根分别是x1＝﹣1，x2＝3，若点A是二次函数y＝x2+bx﹣c的图象与y轴的交点，过A作AB⊥y轴交抛物线于另一交点B，则AB的长为（　　） A． B． C．2 D．3 8．（2分）（2022•海陵区校级三模）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣3，0），顶点是（﹣1，m），则以下结论：①若y≥c，则x≤﹣2或x≥0；②b+c＝m．其中正确的是（　　） A．① B．② C．都对 D．都不对 9．（2分）（2022•邗江区一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在△MNR的边上移动，MN∥y轴，NR∥x轴，M点坐标为（﹣6，﹣2），MN＝2，NR＝7．若在抛物线移动过程中，点B横坐标的最大值为3，则a﹣b+c的最大值是（　　） A．15 B．18 C．23 D．32 10．（2分）（2021•建湖县二模）如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为y＝x2﹣x+9：②若点B（﹣1，n）在这个二次函数图象上，则n＞m；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为（﹣4，0）；④当0＜x＜5.5时，m＜y＜8．所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022春•靖江市校级月考）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为 　 　． 12．（2分）（2022秋•长垣市期中）已知二次函数y＝x2﹣2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的解为　 　． 13．（2分）（2023•宿迁模拟）小淇利用绘图软件画出函数y＝﹣x（x﹣1）（x+1）（﹣2≤x≤2）的图象，下列关于该函数性质的四种说法： ①图象与x轴有两个交点； ②图象关于原点中心对称； ③最大值是3，最小值是﹣3； ④当x＞1时，