精品解析：浙江省精诚联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则正确的是（ ） A B. C D. 2. 集合，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 3. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数则等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知命题；命题，若命题均为假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数满足：对任意非零实数，均有，则在上的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符号题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，集合与集合相等，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集 B. “”是“”成立的充分不必要条件 C. 命题，则 D. “”是“”的必要不充分条件 11. 已知，且则（ ） A. B. 的最大值为4 C. 的最小值为9 D. 的最小值为 12. 已知函数，若对任意的都存在以为边的三角形，则实数的可能取值为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，设，则的取值范围是__________. 14. 已知集合，集合中有且仅有2个元素，且，满足下列三个条件： ①若，则；②若，则；③若，则. 则集合__________.（用列举法表示）. 15. 有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得年利润分别是和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验方程式：，今有5万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年利润是__________万元. 16. 已知，则的最小值是__________. 四､解答题：本题共3小题，17题12分，18题14分，19题14分，共40分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合为，集合为. （1）当时，求： （2）若，求的取值范围. 18. 已知函数. （1）若，且，求的最小值： （2）若，解关于的不等式. 19 已知对任意两个实数，定义，设函数，. （1）若时，设，求的最小值： （2），若时，恒成立，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系逐项判断，即可得到结果． 【详解】因， 所以，A错误；，B错误；，C正确；，D错误． 故选：C． 2. 集合，则等于（ ） A B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由求出集合A，由二次函数的性质求出集合B，再由交集运算求解即可． 【详解】由，得或，则或， 由，得， ． 故选：B． 3. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同一函数的概念判断． 【详解】对于A，与的定义域不同，∴不是同一函数， 对于B，与的定义域及对应关系均不同，∴不是同一函数， 对于C，与的定义域及对应关系均相同，∴是同一函数， 对于D，的定义域均为，但对应关系不同，∴不是同一函数． 故选：C． 4. 已知函数则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】由分段函数概念，代入对应解析式求解即可. 【详解】∵ ∴. 故选：A. 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C.