冲A题组限时练(一)-【练客】2024年广西中考真题大练考 数学

冲A题组限时练 CHONG A'TI ZU XIAN SHILIAN 班级： 姓名： 学号： 冲A题组限时练（一） (针对广西中考单项选择、填空题压物题12题/18题，解答题24-26题) 限时：50分钟 用时： 满分：33分 得分： 12.(3分)(2023福建)如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=3和y=”的图象的 四个分支上，则实数n的值为 () A.-3 1 B.-3 c时 D.3 24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC=4,∠ABC=67.5°，△ABD和第12题图 △ABC关于AB所在的直线对称，M为边AC上的一个动点（不与，点A,C重合），点M关于AB 所在直线的对称点为N,△CMN的面积为S. (1)求∠CAD的度数； (2)设CM=x,求S与x的函数表达式： (3)当x为何值时，S的值最大？最大值是多少？ 第24题图 25.不跨学科·物理（本题满分10分）如图，当弹簧受到重力的作用时会伸长，某学习小组用 实验的方式研究了一个弹簧的长度与所挂物体重量之间的关系，并对每组数据进行了记录： 所挂物体的重量x/kg 0 3 4 5 弹簧的长度y/cm 11 13 15 17 19 (1)上表所表示的变量之间的关系中，自变量是 ,因变量是 (2)当弹簧不悬挂重物时长度为 cm,物体重量每增加1kg,弹簧长度增加 cm: (3)直接写出y与x的关系式： (4)当所挂物体的重量为6.5kg时，求此时弹簧的长度： 真题大练考·广西数学 41 (5)这根弹簧的弹性限度（即弹簧最长可以被拉长到的长度，超过这个长度，弹簧将失去弹 性)为25cm,则在弹性限度之内，该弹簧最多可以挂多重的物体？ 第25题图 26.教材改编（人教八下P65数学活动变式）（本题满分10分）综合与实践 【教材呈现】下列材料是人教版八年级下册数学教材第65页数学活动的部分内容 在一张矩形纸片的一端，利用如图所示的方法折出一个正方形 M 【问题解决】如图1，在矩形ABCD中，E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠得到△AB'E,点B' 恰好落在AD上， 】 B') (1)求证：四边形ABEB'是正方形： 【教材延伸】(2)如图2，将图1中的矩形纸片沿过点D 的直线折叠，使得点C恰好落在EB'上的点C处，DM为 图1 折痕，若AB=5,AD=8,求EM的长： 图2 第26题图 (3)在图2中，延长MC'交直线AE于点N,当点N与点 A重合时，若AB=a,AD=6,其他条件不变，求号的值 42 真题大练考·广西数学真题大练考·广西数学 =-16+4 根据题意，得12m+10(400-m)≤4600， 3 3(0≤x≤9 解得m≤300 e=(20-12)m+(16-10)(400-m)=2m+2400, 2>0,.e随着m的增大而增大， x- 16 .9 2(0≤x≤5： 当m=300时，w取得最大值，最大利润为2×300+ 、16 <0当x=时，y取最大值， 2400=3000(元). 答：该商场节前购进300千克A棕子获得利润最大， 当△MN的面积取得最大值时，AP的长为子 最大利润是3000元 24.解：(1)：∠FBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A 52分基础解答题题组限时练（十） +∠ABC, ∠FBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC= 19.解：原式=+3-22+32 180°+∠A,即∠FBC+∠ECB=180°+∠A. -+2 (2):BP平分∠ABC,∴.∠PBC=∠ABP, 同理，∠PCB=∠ACP 5x+1≥3(x-1)① 20.解： 1、+3 ∠P=180-∠PBC-∠PCB=180°-2(180e 广≤x② 解不等式①，得x≥-2， LA)=90+7∠A,即∠P=90+7∠A 解不等式②，得x≥0， (3)如解图，延长DA,CB交于点0， 所以不等式组的解集为x≥0. 由(2)中结论知，∠P=90°+ 21.(1)解：如解图，∠ADF即为所求。 2∠0，由(1)中结论知，∠DAB (2)证明：如解图，设AE交DF于D +∠CBA=180°+∠O. 点T ∠ADF=∠BAE,∠BAE+ LP=90°+2 1 LDAB+ 第24题解图 ∠DAT=90° 1 ∴.∠ADF+∠DAT=90. LCBA-180)=2(ZDAB+ZCBA). ∴.∠A7D=90°..AE⊥DF 第21题解图 即∠P=(LA+∠B), 22.解：(1)69：69：70. (2)86×4+84x4+70×2=82(分. 冲A◆题组限时练（一） 4+4+2 答：小涵的总评成绩为82分. 12.A【解析】如解图，连接正方形的对角线，由正方 1 (3)不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选， 形和反比例函数的性质知，对 角线交于原点O,过点