冲A题组限时练(四)-【练客】2024年广西中考真题大练考 数学

班级： 姓名： 学号： 冲A题组限时练（四）】 限时：50分钟 用时： 满分：33分 得分： 12.(3分)如图，已知点P在函数y=2(>0)的图象上，PW1x轴于点M,PN1y轴于点N,线 段PM,PN分别与直线AB:y=-x+1交于点E,F,则AF·BE的值为 B0.) ( A.4 B.2 P(a.ia) 41,0) C.1 0 第12题图 24.不跨学科·物理（本题满分10分）如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在 一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B(可左右 移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观 察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表： x(cm) 10 15 20 2530 y(g) 30 20 15 12 10 (1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，并用平滑曲线连 接这些点 (2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证. (3)当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少厘米？ (4)当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？ (慧) 05101520253035x(c1m) 第24题图 真题大练考·广西数学 47 25.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,P是CD上的一动点（点P与点D,C 不重合)，过点P作AP⊥PE,垂足为P,PE交CB于点E. (1)连接AE,当△APE≌△ABE时，求DP的长. (2)若设DP为x,CE为y,试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值 最大？最大值是多少？ 第25题图 (3)连接DB,若PE∥DB,求出此时DP的长 26.(本题满分10分)(1)用数学的眼光观察 如图1，在四边形ABCD中，AD=BC,P是对角线BD的中点，M是AB的中点，N是DC的中 点.求证：∠PMN=∠PNM; (2)用数学的思维思考 如图2，延长图1中的线段AD交MN的延长线于点E,延长线段BC交MN的延长线于点F. 公 求证：∠AEM=∠F; (3)用数学的语言表达 如图3，在△ABC中，AC<AB,点D在AC上， AD=BC,M是AB的中点，N是DC的中点， f M 图1 图2 图3 连接MW并延长，与BC的延长线交于点G, 第26题图 连接GD.若∠ANM=60°，试判断△CGD的形 状，并进行证明. 48 真题大练考·广西数学真题大练考·广西数学 .AD∥OC -20. CD⊥AD,.OC⊥CD. 又OC是⊙0的半径，.CD是⊙0的切线。 六点P的横坐标为一子 (2)解：AE=4BE,OA=0B 设BE=x,则AB=3x, 当=时=-（一 )-4 5 2 .0C=0B=1.5x,0E=0B+BE=2.5x. (-: .AD∥OC,∴.∠COE=∠DAB, mLDB=m∠c0E=8能--号 当∠ABP=90时.则∠APB=∠BAP=45°， .BP =AB=5, (3)解：由(2)知，0E=2.5x,0C=1.5x .P(1,-5) .EC-√0E-0C=√(2.5x)2-(1.5x)产=2x 综上所述，在直线y=-x-4上存在点P,使得△ABP FG⊥AB,.∠AGF=90°， 是等膜直角三角形，点P的坐标为（一子一）或 .∠AFG+∠FAG=90 (1,-5). ∠COE+∠E=90°，∠COE=∠DAB, .∠E=∠AFH. ∠FAH=∠CAE,∴.△AHF∽△ACE, 0分 26.解：(1)D(0,4),∴00=4. OA=OD,点A在x轴的负半轴上， 图1 图2 .A(-4,0) 第26题解图 把A(-4,0),D(0,4)分别代入y1=ar2-3x+c 3) (3)如解图2，：y=--3x+4=-（x+ r16a+12+c=0 a=-1 解得 5 le=4 e=4 +4 该抛物线的解析式为=-x2-3x+4. 抛物线=-2-3江+4的顶点坐标为(-子， 把A(-4,0)代入3=-x+b,得4+b=0. 解得b=-4. 学).沿x轴期折后的部折式为y=(:+-空 4 (2)存在 把A(-4.0)代入y=-x+n,得4+n=0. 在y1=-x2-3x+4中，令y=0. 解得n=-4. 得-x2-3x+4=0, 31225 解得x1=-4,x2=1, 联立 [y=(x+2）-4 .B(1,0) ly=-x+n 设直线为2=-x-4与y轴交于点G,则G(0,-4), 整理，得x2+4x-(n+4)=0, .0G=4. 当4=16+4(n+4)=0时，n=-8, A(-4,0),∴0A=4,∴0A=0G, “当直线，=-x+n与该新图象恰好有四个公共 ∴.