冲A'题组限时练(十一)-【练客】2024年广西中考真题大练考 数学

班级： 姓名： 学号： 冲A+题组限时练（十一） 限时：50分钟 用时： 满分：33分 得分： 12.(3分)在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点.已知二 次函数y=a2+4+a0)的图象上有且只有一个完美点（号，多）.且当0≤≤m时，函数 y=a2+4r+e-子(a0)的最小值为-3，最大值为1，则m的取值范围是 ( A.-1≤m≤0 B2≤m<号 7 C.2≤m≤4 D 9 <m≤2 24.新角度三角形与一次函数结合（本题满分10分）如图，在△4BC中，LACB=90°，∠BAC= 30°，BC=63,D是AB边的中点.E是线段BC上的一动点（点E不与点B重合）.点F在ED 的延长线上，且DF=DE,DG⊥EF,垂足为D,DG交边AC于点G. (1)求证：AF∥BC: (2)设AG=x,CE=y,求y关于x的函数解析式： (3)当CE=2时，求AG的长 第24题图 25.尺跨学科·物理（本题满分10分）如图1是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利 用桔槔在井上汲水的情境（杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂，即F,×L,=F:×L2), 受桔槔的启发，小杰组装了如图2所示的装置.其中，杠杆可绕支点0在竖直平面内转动，支 点O距左端L1=1m,距右端L2=0.4m,在杠杆左端悬挂重力为80N的物体A. (1)若在杠杆右端悬挂重物B,杠杆在水平位置平衡时，重物B所受的拉力为多少？ (2)为了让装置有更多的使用空间，小杰准备调整装置，当重物B的质量变化时，L,的长度随 之变化.设重物B的质量为xN,L2的长度为ycm ①求y关于x的函数解析式： ②完成下表： x/N 10 20 30 40 50 y/cm 8 2 ③在平面直角坐标系（如图3）中画出该函数的图象. 真题大练考·广西数学 61 (3)在(2)的条件下，将函数图象向右平移4个单位长度，与原来的图象组成一个新的函数图 象，记为L.若点A的坐标为(2,0)，在L上存在点Q,使得S。40=9.请直接写出所有满足条 件的点Q的坐标 y/cm 10 O1020304050x/N 图 图2 图3 第25题图 26.(本题满分10分)【基础巩固】(1)如图1，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD,AB=AD.求证： ∠ACB=∠ACD: 【迁移运用】(2)如图2，在(1)的条件下，取AB的中点E,连接DE交AC于点F,若∠AFE= ∠ACD,EF=23,求DF的长； 【解决问题】(3)如图3，在四边形ABCD中，AD=CD,∠ADC=90°，在BC上取点E,使得DE= DC,恰有BE=AB.若AD=3/I0,CE=6,求四边形ABCD的面积. 图1 图2 图3 第26题图 62 真题大练考·广西数学真题大练考·广西数学 25.(1)证明：如解图1，连接OD,BD (2)由(1)知，BQ=4. BC是⊙O的直径，∴.∠BDC=∠ADB=90 如解图，过点M作MF∥y轴交AC E是AB的中点，ED=BE=AE, 于点F,易得△MEF∽△BEQ, .∴.∠EDB=∠EBD 则--上ME OD=OB,÷∠ODB=∠OBD, ∴.∠0DE=∠AB0=90°，∴OD⊥ED. 设M(m,m2+2m-3), 第26题解图 又，OD是⊙0的半径，，直线ED是⊙O的切线. 则F(m,-m-3), 则MF=-m-3-m2-2m+3=-m2-3m, 器-焉r:-+m) -(m+ 图1 图2 :一<0当m=一多时，器取得最大值。 第25题解图 (2)解：△CDF是等腰三角形.理由如下： 此时，w(-子.-瓷的最大值为。 由(1)知，DE=AE,∴.∠A=∠ADE (3)存在.易得D(-1,0),设N(n,n2+2n-3) CF∥AB,∠A=∠DCF 又：∠CDF=∠ADE,.∠CDF=∠DCF, 由点M,D的坐标知，点M向右平移，个单位，向上 .DF=CF,.△CDF是等腰三角形 平移个单位得到点D。 (3)解：如解图2，连接BD,作OM1⊥BP于点M, :D为AQ的中点，E为AB的中点， 则点()向右平移}个单位，向上平移个单位 .DE是△ABQ的中位线，BP∥EF 得到点N(H), AB=6E=B=30=2E=6 即+2n-3 AB=BQ,BD⊥AC,∠ABD=∠QBD. 由题意，知FD与FC分别切⊙O于点D,C 解得=（合）度n或1小支 ∴.易得OF⊥CD. m=-1-3 又BD⊥CD,BD∥OF,∴.∠QBD=∠BPO. OB=OP,∴.∠QBO=∠BP0, 故点N的坐标为(-1+，5)或(-1- 2 .∴.∠ABD=∠OBD=∠OBO=∠BPO ∠ABD+∠QBD+∠QB0=90°， .∠ABD=∠QBD=∠QB0=∠BP0=30 神A题组限时练（十一） 在