冲A题组限时练(十五)-【练客】2024年广西中考真题大练考 数学

班级： 姓名： 学号： 冲A题组限时练（十五） 限时：50分钟 用时： 满分：32分 得分： 18.(2分)如图，在正方形ABCD内部作等边△EDC,AE的延长线交BC于点F,过 点E作GH⊥F,分别交AB,CD于点G,H,则的值是 24.(本题满分10分)(2023无锡)某景区旅游商店以20元/kg的价格采购一款旅 B F 游食品加工后出售，销售价格不低于22元/kg,不高于45元/kg经市场调查第18题图 发现每天的销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之间的函数关系如图所示. (1)求y关于x的函数表达式； 48 (2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最40 大？最大销售利润是多少？【销售利润=（销售价格-采购价格）×销售量】 10 223045x 第24题图 25.(本题满分10分)(2023宜宾)如图，以AB为直径的⊙0上有两点E,F,BE=EF,过点E作直 线CD⊥AF交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C,过C作CM平分∠ACD交AE于点 M,交BE于点N (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)求证：EM=EN: (3)如果N是CM的中点，且AB=9√5，求EV的长. 第25题图 真题大练考·广西数学 69 26.（本题满分10分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点，直 线1是抛物线的对称轴. (1)求抛物线的函数关系式及对称轴： (2)设点P为直线I上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标； (3)在直线1上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标：若不存 在，请说明理由. 第26题图 70 真题大练考·广西数学真题大练考·广西数学 ∴.△CPM是等腰直角三角形 (3)如解图3，连接BD,过点B作BH∥MN,交AD于 如解图，作PF⊥BC于点F,则 点H, △MFP是等腰直角三角形. ,·四边形ABCD是菱形，∠A=60°」 CM=MP=PF= .AB=BC=CD=AD,∠A=∠C=60°， ·.△ABD和△BCD都是等边三角形 S=C·Pp=宁x4×壹第25是解图 P是CD的中点， ,CP=DP=2,∠DBP=∠CBP=30°，BP⊥CD, =x,即y=x 1.Sscus=】 .BP=23. (3)解产SE了心S 41 E是BP的中点，∴BE=PE=5. Sm=BCAC=×4x4=8 ∠PEN=∠A=60°，∠BEM=60. 又：∠PBC=30°，.∠BME=90°， .cv-- .CM=2(负值已舍去)， BH∥MN,AD∥BC, 由(2)可知，当C1M=2时，SA=2. .四边形MNHB是平行四边形， 26.解：(1)MN=BP【解法提示】如解图1，过点A作 又：∠BME=90°，，四边形MNHB是矩形， AH∥MN,分别交BC,BP于点H,F,四边形ABCD 是菱形，且∠BAD=90°，.四边形ABCD是正方形， N=BM=号，LBA=∠Bm=90P ∴.AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°，AN∥MH. 又，AH∥MN,四边形AHMN是平行四边形， 六∠ABH=90°-∠A=30AH=24B=2, ∠PEN=∠AFP=∠BAD=90,.AH=MN,∠BAH AWN=AH+NH=2. +∠ABF=90°=∠ABF+∠CBP,∠BAH= 冲A·题组限时练（十五）》 ∠CBP.又：AB=BC,∠ABH=∠BCP,∴△ABH≌ △BCP(ASA),∴AH=BP,∴.MN=BP 83 【解析】如解图，过点E作EK⊥CD于点K,则 D P ∠EKH=90°.GH⊥AF, .∠FEH=90°.四边形ABCD 为正方形，.∠FCH=90° 图 图2 图3 :∠FEH+∠EHK+∠HCF+ B 第26题解图 ∠CFE=360°.∴.∠EHK+∠CFE= 第18题解图 (2)在(1)中所得的结论仍然成立.理由如下： 18O°.：∠AFB+∠CFE=180°，.∠AFB=∠EHK,. 如解图2，过点B作BH⊥CD于点H,过点M作MQ ⊥AD于点Q, △4B△BN一票-：因边形ACD为正方 :四边形ABCD是菱形， 形、△EDC为等边三角形，AB=CD=DE,∠EDK= ∴.AD=CD,AD∥BC,∠A=∠C∴.∠DNM=∠BMN .E=EK=sin L EDK sinG==3 S装形Aw=CD·BH=AD·QM,BH=QM 60°，ABDE 2AF=2 :∠PEN=∠A=∠C,∠PEN+∠PEM=18O°， 24.解：(1)由图象可知，当22≤x≤30时，设y关于x的 ,.∠PEM+∠C=180°，∴.∠CPE+∠CMN=180 函数表达式为y=x+b, .·∠BMN+∠CMN=180°」 22h+6=48