冲A题组限时练(十三)-【练客】2024年广西中考真题大练考 数学

班级： 姓名： 学号： 冲A+题组限时练（十三） 限时：50分钟 用时： 满分：33分 得分： 12.(3分)(2023包头)如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为0(0,0)， A(25,0),B(5,1),△0'B与△0AB关于直线0B对称，反比例函数y=(k>0,x>0)的 图象与A'B交于点C.若A'C=BC,则k的值为 ( A.23 B.33 2 C.3 D吗 (0 第12题图 24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AC为直径作⊙0交BC于点D,过点D作 DE⊥AB,垂足为E,延长BA交⊙O于点F. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若能-号，0A=13,求AF的长 B D 第24题图 25.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(0,2)， 点E为线段AB上的动点（点E不与，点A,B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线 段OB于点F,C为y轴正半轴上一点，且OC=AB,抛物线y=-2x2+mx+n经过A,C两点. (1)求此抛物线的表达式： (2)求证：∠BEF=∠AOE; (3)当FE=FO时，求点E的坐标 第25题图 备用图 真题大练考·广西数学 65 26.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,点D在射线AC上，连接BD,将DB 绕点D逆时针旋转a,得到线段DE,连接BE,CE. (1)当点D落在线段AC上时， ①如图1，当α=60时，线段CE与线段AD的数量关系是 ,∠DCE= ②如图2，当=90时，请判断线段CE与AD的数量关系，并给出证明. (2)当a=90时，过点A作AN∥DE交BD于点N,若AD=2CD,猜想CE与AN的数量关系并 说明理由 图1 图2 备用图 第26题图 66 真题大练考·广西数学真题大练考·广西数学 当m=3时，-m2+4m=3. (5,2)在反比例函数y=女的图象上，一k=5×2 又：1<2<3<4， ∴P(2,4)或(3,3) =23 24.(1)证明：如解图，连接0D 则OD=OC, .∠ODC=∠OCD AB=AC,∠B=∠OCD. 1 41x .∠B=∠ODC,∴OD∥AB. 第24题解图 图1 图2 DE⊥AB,.∴.DE⊥OD. 第26题解图 又：0D是⊙0的半径，.DE是⊙0的切线. （3)受存在最大值理由如下： (2)解：如解图，过点O作OG⊥AF于点G,则AF= PD∥BO∴∠DPC=∠BOC,∠PDC=∠OBC, 2AG,∠AG0=90. ÷△bPC∽△B0C,C2=PD .·DE⊥OD,DE⊥AB. CO OB' .∴.∠ODE=∠DEG=∠AG0=90°， S CP PD .四边形OGED是矩形. S,CO OB .OD=0A=EG=13.0G=DE 如解图2，设直线AB交y轴于点F, 把x=0代入y=-x+4,解得y=4,则F(0,4) 能-号设=2a则E=3n 过点P作PH⊥x轴，垂足为H,PH交AB于点G, :AG=EG -AE =13 -2m,OG=DE =3m. .·∠PDC=∠OBC..∠PDG=∠OBF 在RL△A0G中，0G2+AG2=OA2, PG∥OF,∠PGD=∠OFB, (3m)2+(13-2m)2=132 △mG△0B80-0 解得m,=4,m2=0(舍去） .AG=13-2m=5,∴.AF=2AG=10. 设P(n,-n+4n)(1<n<4),则G(n,-m+4), 25.(1)解：A(-2,0),B(0,2), .PG=-n2+4n-(-n+4)=-n2+5n-4, ,0A=0B=2..AB=22 S_PD_PC=_1( 0C=AB,.0C=22,即C(0,22). 又：-4<0，且1<a<4, 抛物线y=-√2x2+mx+n经过A,C两点 「-42-2m+n=0 m=-√2 时，受取得最大值，最大值为品 ·当n=3 解得 ln=2、2 n=2v2 冲A◆题组限时练（十三） ∴此抛物线的表达式为y=-2x2-√2x+2瓦 12.A【解析】如解图，过点B作BD⊥x轴于点D, (2)证明：0A=0B,∠A0B=90°， 0(0.0),A(23,0),B(5, .∠BA0=∠AB0=45° .:∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE,∠BEO= 1),.BD=1,OD=5,.AD= ∠OET+∠BEF=45°+∠BEF, OD=3,tan∠BOA=BD-￥3 OD 3 ,∠BEF=∠AOE. .AB=0B=OD+BD=2,第12题解图 (3)解：当FE=F0时，∠E0F=∠OEF=45, .∴.∠EF0=90°，∴.∠AOF+∠EF0=180°. ∠B0A=∠BA0=30°..∠0BD=∠ABD=6