冲A'题组限时练(十)-【练客】2024年广西中考真题大练考 数学

班级： 姓名： 学号： 冲A题组限时练（十） 限时：50分钟 用时： 满分：33分 得分： 12.(3分)如图，在△ABC中，AB=2,AC=4,以C为旋转中心，将线段CB顺时 D 针旋转90°得线段CD,连接AD,则AD的最小值为 A.2 B.22 C.32 D.4w2 第12题图 24.☑教材改编（人教七下P102习题T5变式）（本题满分10分）有大小两种货车，2辆大货车 与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨： (1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？ (2)现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于30吨，一辆大货车一次运货的费 用为520元，一辆小货车一次运货的费用为400元.请问如何运货，能使总费用最低，最低总 费用是多少？ 25.(本题满分10分)如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以线段BC为直径作⊙0交AC于点D, E为AB的中点，连接ED,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F (1)求证：直线ED是⊙O的切线： (2)判断△CDF的形状，并说明理由： (3)如图2，连接OF交⊙O于点P,连接BP交AC于点Q,B 若D为AQ的中点，AB=6,求PQ的长. 图1 图2 第25题图 真题大练考·广西数学 59 26.(本题满分10分)如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于点A和点B(点A在点B左侧)，与y 轴交于点C,过点B作BQ⊥x轴，交直线AC于点Q. (1)求点Q的坐标： (2)点M是直线4C下方抛物线上一动点，连接MB,MB与直线4C交于点E,求器的最大值： (3)在(2)的条件下，若抛物线的对称轴与x轴交点为D,连接MD,点H是x轴上一动点，在 抛物线上是否存在点N,使得以M,D,H,N为顶点，以MD为一边的四边形是平行四边形？若 存在，求点N的坐标；若不存在，说明理由 B 第26题图 60 真题大练考·广西数学真题大练考·广西数学 (2)设水面高度h与流水时间1的函数解析式为 ∠EAB=15°，∠OAE=60 h=at+b, 由旋转的性质，得OA=OB=OE=OD=4. ,t=0时.h=30:t=10时，h=29 ,.△OAE为等边三角形 rb=30 解得/=0.1 F是AE的中点，∴.OF⊥AE,OF平分∠AOE, 10a+b=29 b=30 ∠A0F=3∠A0E=30, ∴.水面高度h与流水时间t的函数解析式为 h=-0.1t+30. AF=70A=20F=3AF=23, (3)e=(30-30)2+(29-29)2+(28-28.1)2+ ②如解图2，当点E在OB左侧时， (27-27)2+(26-25.8)2=0.05. 同理，可得OA=OE,∠OAE=30° (4)设优化后的函数解析式为h=:+30, OF⊥AE, 则e=(30-30)2+(10k+30-29)2+(20k+30- 28.1)2+(30k+30-27)2+(40k+30-25.8)2= 0F=20A=2 第26题解图2 (10k+1)2+(20k+1.9)2+(30k+3)2+(40k+ 综上所述，0F的长为25或2 4.2)2=3000k2+612k+31.25, 冲A◆题组限时练（十） 612 当k=2X300-0.102时，x取得最小值， 12.C【解析】如解图，把线段CA绕着C点顺时针旋转 .优化后的函数解析式为h=-0.1021+30 90得到线段CE,连接AE,DE,根据旋转，得∠BCD= (5)在甲容器外壁每隔1.02cm标记一次刻度，这样 ∠ACE=90°，CB=CD,CA=CE,∴.∠ACB=∠ECD, 水面每降低一个刻度，就代表时间经过了10分钟， ,△ACB≌△ECD(SAS), D 26.解：(1)△OAB为等腰三角形，OA=OB,∠A0B .DE AB =2,CA CE =60°， 4..AE=42.AD≥AE- ∴△OAB为等边三角形， DE=42-2=32,当 将△OAB绕点O旋转180°，得到△ODE. A,D,E三点共线时，AD最 第12题解图 △OAB≌△ODE. 小，AD的最小值为3√2. .△ODE为等边三角形，OA=OB=AB=DE=OE= 24.解：(1)设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货 OD,∴O为AD的中点. 车一次可以运货y吨， 又F是AE的中点，OF是△ADE的中位线， 2x+3y=15.5 .DE =20F. 根据题意，得 5x+6y=35 解得4 y=2.5 (2)由旋转的性质，可知△OAB≌△ODE. 答：每辆大货车一次可以运货4吨，每辆小货车一次 '△OAB,△ODE为等边三角形，OD平分∠AOB, 可以运货2.5吨. ∠D0E=60°，OA=OE,DE=0E. (2)设租用大货车x辆，则租