冲A题组限时练(二)-【练客】2024年广西中考真题大练考 数学

班级： 姓名： 学号： 冲A题组限时练（二） 限时：50分钟 用时： 满分：33分 得分： 12.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=c与一次函数y=-ax+ b a 在同一坐标系内的大致图象是 ★米中 第12题图 24.(本题满分10分)如图，CD是⊙O的直径，A是⊙0上异于C,D的一点，B是DC延长线上一 点，连接AB,AC,AD,且∠BAC=∠ADB (1)求证：直线AB是⊙O的切线： B (2)若BC=2OC,求an∠ADB的值 第24题图 25.(本题满分10分)如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C, 点B的坐标为(3,0)， (1)求m的值及抛物线的顶点坐标； (2)求△ABC的面积； (3)P是抛物线对称轴I上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的AO 坐标 第25题图 真题大练考·广西数学 43 26.(本题满分10分)在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AC=√6，M为BC边上的一个动点 (不与点B重合)，连接AM,以点A为中心，将线段AM顺时针旋转120°，得到线段AN,连 接BN. (1)如图1，当点M与点C重合时，求线段BN的长： (2)如图2，用等式表示∠BAN与∠AMC之间的数量关系； (3)如图3，点P在线段BC的延长线上，点M关于点P的对称点为Q,写出一个PC的值，使 得对于任意的点M,总有AQ=BV,并证明. B C(M BMC BMC 图1 图2 图3 第26题图 44 真题大练考·广西数学真题大练考·广西数学 .∠C1B=180°-67.5°-67.5°=45° (3)解：如解图，由(2)同理可得B'D=CE=b-a, :△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称， C'D=a,AB'=a, ∴.∠DAB=∠CAB=45°， ∠MCD=90°， A(N) ∴.∠C4D=45°+45°-90 ,∠AC'D=90°， (2)由(1)知，AN⊥AM, .∠ACB+∠DCB=90 点M,N关于AB所在直线对称，∴AM=AN ∠ABC=90°，.∠ACB+B .CM=x,:.AN =AM=4-x, ∠CAB'=90°， 第26题解图 =C1N=(4-)=-7+2x .LCAB'=∠DC'B 又：∠AB'C'=∠C'B'D=90°， 8)s=-+2x=-x-22+2 1 20, ,△AC'B'∽△CDB, ∴当x=2时，S的值最大，最大值为2 品品…g 25.解：(1)所挂物体的重量；弹簧的长度。 ,C'B2=a(b-a). (2)9:2. 又CB2=C'D-B'D=a2-(6-a)2, (3)y与x的关系式为y=2x+9. a2-(b-a)2=a(b-a), (4)2×6.5+9=22(cm). 答：此时弹簧的长度为22cm. 即。2+ad-公=0，（号）2+号-1=0， (5)令y=25,则2x+9=25,解得x=8. 答：在弹性限度之内，该弹簧最多可以挂8kg重的 解得号=5（负值巴合）…8-5 物体 冲A+题组限时练（二） 26.(1)证明：由折叠，得AB=AB',BE=BE,∠BAE= ∠B'AE, 12.A【解析】：二次函数的图象开口向上，∴a>0 ∠BAD=90°， ·二次函数图象的对称轴在y轴的左侧，且与y轴 &∠BME=∠RAE=∠BD=450, 的负半轴相交，.b>0,c<0,二ac<0,反比例函 数y=的图象必在二、四象限，一次函数y=-ar .∠AEB=∠BAE=45,AB=BE, .AB=BE=AB=B'E,.四边形ABEB'是菱形 b +2。的图象必经过一二，四象限 又：∠BAD=90°， 24.(1)证明：如解图，连接0A, ·四边形ABEB是正方形 CD是⊙O的直径， (2)解：在矩形ABCD中，AB=5,AD=8, .∠CAD=90°. ∴CD=AB=5,BC=AD=8.∠ADC=∠C=90 .∠0AC+∠0AD=90. 由(1)知四边形ABEB'是正方形， OA OD. .B'E BE =AB=5,LMEC'=90, 第24题解图 ,∠OAD=∠ODA .CE=CB-BE=3,四边形CDBE是矩形. ∠BAC=∠ADB, B'D=CE=3,∠CB'D=90°. .∠BAC+∠OAC=90°，即∠BA0=90°， 由折叠，得C'D=CD=5,MC=MC', AB⊥OA ∴B'C'=√CD-B'D=4. 又：0A为⊙0的半径，∴.直线AB是⊙0的切线， ∴EC'=EB'-C'B'=L. (2)解：∠BAC=∠ADB,∠B=∠B, 在Rt△MEC'中，∠C'EM=90°，CE=1,CM=CM= CE-EM=3-EM, △C△B0G-e .C'M =C'E+EM ,(3-EM):=1+E