52分基础解答题题组限时练(四)-【练客】2024年广西中考真题大练考 数学

班级： 姓名： 学号： 52分基础解答题题组限时练（四） 限时：45分钟 用时： 满分：52分 得分： 19.(本题满分6分)计算：(5-1)°+31 22.(本题满分10分)为了加强心理健康教育， 某校组织七年级(1)(2)两班学生进行了 心理健康常识测试（分数为整数，满分为 10分)，已知两班学生人数相同，根据测试 成绩绘制了如下所示的统计图. (1)班学生成绩条形统计图 20人数 19 20.(本题满分6分)先化简，再求值：(x-1)2+ 16 12 (x+2)(x-2)-(2x-3)(x-1),其中 81 1 x3 6分7分8分9分10分分發 (2)班学生成绩扇形统计图 10分 ×514% 6分 9分 7分 528% 24% 8分 占22% 21.（本题满分10分)(2023河南)如图， 第22题图 △ABC中，点D在边AC上，且AD=AB (1)求(2)班学生中测试成绩为10分的 (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的 人数： 平分线（保留作图痕迹，不写作法）： (2)请确定下表中a,b,c的值（只要求写出 (2)若(1)中所作的角平分线与边BC交 求a的计算过程)： 于点E,连接DE,求证：DE=BE. 统计量 平均数 众数 中位数 方差 (1)班 8 8 e 1.16 (2)班 a 8 1.56 (3)从上表中选择合适的统计量，说明哪 个班的成绩更均匀。 第21题图 真题大练考·广西数学 27 23.（本题满分10分)综合与实践 24.(本题满分10分)如图，在△ABC中， 【问题情境】数学活动课上，李老师出示了 ∠ACB=90°，∠B=30°，AC=3,D为BC上 一个问题：已知正方形ABCD,E为对角线 一点，连接AD,作DE⊥AD,交AB于点E, AC上一点，如图1，连接BE,DE,求证： 且DE=BE,动点P从点E出发向点A运 BE DE. 动，同时动点Q从点A出发沿射线AC运 数学兴趣小组的小明同学作出了回答，解 题过程如下： 动，过程中满足品=4，设P=y,40=x 证明：AC是正方形ABCD的对角线， (1)求证：BD=2CD: .AB=AD,∠BAE=∠DAE=45° (2)求y关于x的函数表达式； AE=AE (3)连接PD,QD,当∠ADQ=∠BAD时，求 在△ABE和△ADE中， ∠BAE=∠DAE, AQ的值. AB=AD .△ABE≌△ADE(SAS) 【建立模型】该数学小组小菲同学受此问 题启发，并提出了如下问题： 第24题图 (1)如图2，若点F也是对角线AC上的一 点，且有AE=CF(AE<2AC),连接BF, DF.求证：四边形BEDF是菱形： 【模型拓展】 该兴趣小组在上述探索模型的结论下，发 现并提出新的探究点： (2)如图3，若正方形ABCD的边长为6， DE的延长线恰好经过AB的中点M,求EF 的长 图 图2 图 第23题图 28 真题大练考·广西数学真题大练考·广西数学 (3)抛物线y=一之+4：的顶点坐标为(4,8). OB =OD, .四边形BEDF是平行四边形. 当x<4时，y随x的增大而增大， 又：BD⊥AC, :n-2≤x≤n时，y的最大值是5， 四边形BEDF是菱形. 当m时y5-2+4a=5 (2)解：四边形BEDF是菱形， 第23题解图 .ED∥BF 解得n=4-6或n=4+6(合去)： 点M为AB的中点， 当x>4时，y随x的增大而减小， 点E为AF的中点，同理可得点F为CE的中点， .n-2≤x≤n时，y的最大值是5， 当x=n-2时，y=5, ∴AB=EF=CFEF=3AC 4-2(n-22+4(n-2)=5, 正方形ABCD的边长为6， .AC=62,.EF=22 解得n=6+6或n=6-v6(含去). 24.(1)证明：如解图，过点D作DF⊥AB, 综上所述，n的值为4-6或6+6. ,DE=BE,∠B=30°. 52分基础解答题题组限时练（四）》 ∠ACB=90°. ,∠B=∠BDE=30°， 11 19.解：原式=1+3-3 ∠BAC=60°， 六∠AED=60 第24题解图 =1. 20.解：原式=x2-2x+1+x2-4-2x2+2x+3x-3 又：DE⊥AD, =3x-6 .∠BAD=30°，∴.∠BAD=∠CAD 当=方时。 .AD平分∠BAC DF⊥AB,∠ACB=90°，.DF=CD 原式=3x分-6=-5 .DF⊥AB,∠B=30°. .BD =2DF =2CD. 21.(1)解：如解图，AE即为所求 (2)解：∠ACB=90°，∠B=30°，AC=3, (2)证明：：AE平分∠BAC, ∴∠DAE=∠BAE. .AB=2AC=6. 又AD=AB,AE=AE, 部=4，AP=,0=P= .△DAE≌△BAE(SAS), 第2