52分基础解答题题组限时练(十)-【练客】2024年广西中考真题大练考 数学

班级： 姓名： 学号： 52分基础解答题题组限时练（十）】 限时：45分钟 用时： 满分：52分 得分： 19.(本题满分6分)计算：(-2)-2+18-31 22.（本题满分10分)(2023山西)为增强学生 +√18. 的社会实践能力，促进学生全面发展，某校 计划建立小记者站，有20名学生报名参加 选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影 三项测试，每项测试均由七位评委打分（满 分100分)，取平均分作为该项的测试成 绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩 20.(本题满分6分)解不等式组： 按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩 5x+1≥3(x-1) 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如 表，这20名学生的总评成绩频数分布直方 图（每组含最小值，不含最大值）如图. 测试成绩/分 总评 选手 采访 写作 摄影 成绩/分 小悦 83 72 80 78 21.(本题满分10分)如图，已知正方形AB 小涵 86 84 ▲ CD,点E在边BC上，连接AE. 个频数/人 (1)尺规作图：作∠ADF,使∠ADF= 6 ∠BAE,点F是∠ADF的边与线段AB的交 点（不写作法，不写结论，保留作图痕迹）； (2)求证：AE⊥DF 60708090100总评成绩/分 第22题图 (1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出 的分数如下：67,72,68,69,74,69,71 这组数据的中位数是 分，众数 是 分，平均数是 分： 第21题图 (2)请你计算小涵的总评成绩： (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名 小记者.试分析小悦、小涵能否入选，并说 明理由。 真题大练考·广西数学 39 23.（本题满分10分)(2023泸州)端午节是中24.（本题满分10分）探究与发现 国传统节日，人们有吃棕子的习俗.今年端 问题探究：我们知道，三角形的一个外角等 午节来临之际，某商场预测A棕子能够畅 于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角 销.根据预测，每千克A粽子节前的进价比 形的一个内角与它不相邻的两个外角的和 节后多2元，节前用240元购进A粽子的 之间存在何种数量关系呢？ 数量比节后用相同金额购进的数量少 问题发现： 4千克.根据以上信息，解答下列问题： (1)如图1，∠FBC与∠ECB分别为△ABC (1)该商场节后每千克A棕子的进价是多 的两个外角，试探究∠A与∠FBC+∠ECB 少元？ 的数量关系； (2)如果该商场在节前和节后共购进A棕 类比探究： 子400千克，且总费用不超过4600元，并 (2)如图2，在△ABC中，BP,CP分别平分 按照节前每千克20元，节后每千克16元 ∠ABC和∠ACB,试探究∠P与∠A的数量 全部售出，那么该商场节前购进多少千克 关系： A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ 拓展延伸： (3)如图3，在四边形ABCD中，DP,CP分 别平分∠ADC和∠BCD,试探究∠P与∠A +∠B的数量关系。 图 图3 第24题图 40 真题大练考·广西数学真题大练考·广西数学 =-16+4 根据题意，得12m+10(400-m)≤4600， 3 3(0≤x≤9 解得m≤300 e=(20-12)m+(16-10)(400-m)=2m+2400, 2>0,.e随着m的增大而增大， x- 16 .9 2(0≤x≤5： 当m=300时，w取得最大值，最大利润为2×300+ 、16 <0当x=时，y取最大值， 2400=3000(元). 答：该商场节前购进300千克A棕子获得利润最大， 当△MN的面积取得最大值时，AP的长为子 最大利润是3000元 24.解：(1)：∠FBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A 52分基础解答题题组限时练（十） +∠ABC, ∠FBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC= 19.解：原式=+3-22+32 180°+∠A,即∠FBC+∠ECB=180°+∠A. -+2 (2):BP平分∠ABC,∴.∠PBC=∠ABP, 同理，∠PCB=∠ACP 5x+1≥3(x-1)① 20.解： 1、+3 ∠P=180-∠PBC-∠PCB=180°-2(180e 广≤x② 解不等式①，得x≥-2， LA)=90+7∠A,即∠P=90+7∠A 解不等式②，得x≥0， (3)如解图，延长DA,CB交于点0， 所以不等式组的解集为x≥0. 由(2)中结论知，∠P=90°+ 21.(1)解：如解图，∠ADF即为所求。 2∠0，由(1)中结论知，∠DAB (2)证明：如解图，设AE交DF于D +∠CBA=180°+∠O. 点T ∠ADF=∠BAE,∠BAE+ LP=90°+2 1 LDAB+ 第24题解图 ∠DAT=90° 1 ∴.∠ADF+∠DAT=90. LCBA-180)=2(ZDAB+ZCBA). ∴.∠A7