精品解析：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题

白银大成学校2023-2024学年度第一学期月考（一） 数学 年级：高二 命题人： （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求) 1. 在等差数列中，首项为，公差为，则（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 在等比数列中，若，则的公比（ ） A. B. 2 C. D. 4 3. 设是等差数列前n项和，若，则（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 4. 在等比数列中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知等差数列的前n项和为，且，，则（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. 6 6. 已知数列，则该数列第项为（ ） A. B. C. D. 7. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 8. 直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目的要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分) 9. 下面四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（ ）． A. 1，，，，…，，… B. ，，，，…，，… C. ，，，…，，… D. 1，，，…，，… 10. 下列数列为等比数列的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列的通项公式，则时，等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 已知等差数列中，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题(本题共4小题，每空5分，共20分) 13. 若数列为首项为3，公比为2的等比数列，则__________． 14. 数列的前项和记为，若，则______. 15. 正项等比数列中，，则的值是______． 16. 在等差数列中，是其前n项和，已知，，则___________. 四、解答题(要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位.) 17. 求等差数列5，12，19，26，…，201，208，的各项之和. 18. 求数列，，，…，，…的前n项和． 19. 递增的等差数列中的前n项和为，且成等比数列，. （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前40项的和. 20. 在递增的等比数列中，，，其中. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 21 已知数列满足：. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式及其前项和的表达式. 22. 等比数列的公比为2，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 白银大成学校2023-2024学年度第一学期月考（一） 数学 年级：高二 命题人： （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求) 1. 在等差数列中，首项为，公差为，则（ ） A. 2 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，利用等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】由等差数列中，首项为，公差为， 则. 故选：D. 2. 在等比数列中，若，则的公比（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据等比数列的性质求得正确答案. 【详解】是等比数列， 依题意，，所以. 故选：B 3. 设是等差数列的前n项和，若，则（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列的性质求出，再根据等差数列前n项和公式即可得解. 【详解】由题意得，所以， 所以. 故选：C. 4. 在等比数列中，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等比中项的性质计算可得. 【详解】由，∴． 故选：D 5. 已知等差数列的前n项和为，且，，则（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】设出公差，利用题目条件得到方程组，求出首项和公差，得到. 【详解】设公差为，则，， 联立可得，故. 故选：B 6. 已知数列，则该数列的第项为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知各项可知数列的通项公式，代入即可. 【详解】由题意知：该数列的通项公式为，. 故选：A. 7. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用两点间的斜