精品解析：山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

单县二中2023－2024学年度第一学期高二慧光部国庆考试 数学试题 满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2. 直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为 A B. C. 或 D. 或 3. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A. （-2，1） B. （2，1） C. （1，-2） D. （1，2） 4. 已知两直线方程分别为l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若l1⊥l2，则a＝（ ） A. 2 B. －2 C. D. 5. 已知，两点坐标分别为，，若两平行直线，分别过点A，B，则，间的距离的最大值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则该圆的一般方程为( ) A. B. C. D. 7. 设A为圆上的动点，是圆的切线且，则P点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 8. 圆上到直线的距离为的点共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（ ） A. 平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角 B. 平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 C. 若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为 D. 若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为 10. 对于直线.以下说法正确有（ ） A. 的充要条件是 B. 当时， C. 直线一定经过点 D. 点到直线的距离的最大值为5 11. 已知点是圆上的任意一点，直线，则下列结论正确的是（ ） A. 直线与圆的位置关系只有相交和相切两种 B. 圆的圆心到直线距离的最大值为 C. 点到直线距离的最小值为 D. 点可能在圆上 12. 已知圆：，下列说法正确的是（ ） A. 的取值范围是 B. 若，过的直线与圆相交所得弦长为，方程为 C. 若，圆与圆相交 D. 若，，，直线恒过圆的圆心，则恒成立 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡相应题的横线上） 13. 两条平行直线与间的距离为______ 14. 圆心为直线与直线的交点，且过原点的圆的标准方程是________． 15. 已知圆，圆，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数__________. 16. 已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1外切，则ab的最大值为_____________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求经过两条直线l1：x＋y－4＝0和l2：x－y＋2＝0的交点，且分别与直线2x－y－1＝0： (1)平行的直线方程； (2)垂直的直线方程． 18. 已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点. （1）求圆的方程； （2）求过点与圆相切的直线方程. 19. 已知圆C的圆心为，半径为3，l是过点的直线． （1）判断点P是否在圆上，并证明你的结论； （2）若圆C被直线l截得的弦长为，求直线l的方程． 20 已知圆：和： （1）求证：圆和圆相交； （2）求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长． 21. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点A(1，3) ，B(4，2)，且圆心在直线l：x－y－1＝0上． （1）求圆C的方程； （2）设P是圆D：x2＋y2＋8x－2y＋16＝0上任意一点，过点P作圆C的两条切线PM，PN，M，N为切点，试求四边形PMCN面积S的最小值及对应的点P坐标． 22. 已知直线方程为. （1）证明：直线恒过定点； （