期中测试A卷（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高一数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019必修第一册）

期中测试A卷 （测试范围：第1-5章） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．若命题，则：（ ） A. B. C. D. 3．已知函数若，则实数（ ） A. －5 B. 5 C. －6 D. 6 4．已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 5．已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 6．流行病学基本参数：基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：（其中是开始确诊病例数）描述累计感染病例随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T满足，有学者估计出．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当时，t的值为（）（ ） A. 1.2 B. 1.7 C. 2.0 D. 2.5 7.若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解是（ ） A. B. C. D. 8．设，若是的最小值，则实数a的取值范围为是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．设，给出下列四个结论正确的有（ ） A. B. C. D. 10．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11．已知关于的不等式的解集为或，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 12．已知函数的定义域为，对任意的，都有，，则下列结论中正确的有（ ） A. 为增函数 B. 为增函数 C. 的解集为 D. 的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知集合，则实数取值集合为______________． 14.若函数的定义域是，则函数的定义域是______________ 15.若正实数满足，不等式有解，则的取值范围是_____________ 16．已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_____________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）化简：； （2）求值： 18．已知命题，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A. （1）求集合A； （2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 19．现有两个条件：①方程的解集为；②不等式的解集为；请你在上述两个条件中任选一个补充到下面的问题中，并求解（请答题时首先说明所选条件的序号）. 已知二次函数的图象过点，且满足________（填所选条件的序号）． （1）求函数的解析式； （2）已知实数，，解关于的不等式． 20．已知函数为上的偶函数． （1）求实数的值； （2）证明函数为上的增函数； （3）若，求实数的取值范围． 21．要设计一张矩形广告，矩形广告牌的高与宽分别为a，b． （1）若该广告栏目含有大小相等的上下和左右四栏，且四周空白的宽度为4，栏与栏之间的中缝空白宽度为2，如图1所示．当四栏面积之和为400时，怎样确定矩形广告牌的高a与宽b的尺寸，才能使得整个矩形广告牌面积最小． （2）若该广告栏目含有大小相等的左、右两栏，且四周空白的宽度为8，栏与栏之间的中缝空白宽度为2，如图2所示．当广告牌面积为1568时，如何设计左、右两栏的高与宽，才能使得广告栏目的面积最大？ 22．设a为实数，已知函数为偶函数． （1）求a的值； （2）判断在区间上的单调性，并加以证明； （3）已知为实数，存在实数m，n满足，当函数的定义域为时，函数的值域恰好为，求所有符合条件的的取值集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中测试A卷 （测试范围：第1-5章） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以. 所以. 故选：C 2．若命题，则：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为为全称量词命题，所以． 故选：A 3．已知函数若，则实数（ ） A. －5 B. 5 C. －6 D. 6 【答案】A 【解析】由题意可得， 因为，即， 所以，得， 故选：A 4．已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为关于的不等式的解集为， 则关于的方程的两根分别为、， 由韦达定理可得，解得，