精品解析：山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

高一数学月考试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 2. 命题：“对任意的，”的否定是（ ） A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意的， 3 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 4. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设，且，则的最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 6. “，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 集合，集合，，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x方程有两个实数根.若满足，则实数k的取值为（ ） A. 或6 B. 6 C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题中，是真命题的有（ ） A. 命题“”是“”的充分不必要条件 B. 命题，则 C. 命题“”是“”的充分不必要条件 D. “”是“”的充分不必要条件 10. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集是或 11. 下列函数的最小值为的有（ ） A. B. C D. 12. 设所有被4除余数为，，，的整数组成的集合为，即，则下列结论中正确的是（ ） A. B 若，则， C D. 若，，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上） 13. 满足的集合M有________个． 14. 若集合，，则______． 15. 已知，则“”是“”的________条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分不必要”中选择一个作答）． 16. 已知，，，则的最小值为________. 四、解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，或. （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知集合或. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知命题成立；命题成立． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题真假，求实数的取值范围． 20. 设实数满足. （1）若，求证：； （2）若，求的取值范围. 21. 已知关于的不等式. （1）若，求不等式的解集； （2）若，不等式的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围. 22. 已知关于x的方程， （1）若方程有两个正根，求：m的取值范围； （2）若方程有两个正根，且一个比2大，一个比2小，求m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学月考试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】，则 故选：A 【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误. 2. 命题：“对任意的，”的否定是（ ） A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意的， 【答案】C 【解析】 【分析】由全称命题的否定可直接确定结果. 【详解】由全称命题的否定知：原命题的否定为：存在，. 故选：C. 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由元素与集合关系分类讨论，结合元素的互异性判断即可. 【详解】∵，∴或， 若，解得或， 当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，集合，满足题意，故成立， 若，解得，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去， 综上所述，． 故选：B． 4. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】举例说明，结合充分条件和必要条件的定义即可得出结果. 【详解】当时，成立，不成立， 所以“”不能推出“”； 当时，成立，不成立； 所以“”不能推出“”， 所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D 5. 设，且，则最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】利用基本不等式“1”的妙用求解即可. 【详解】因为，且， 所以