山东省烟台第一中学2025-2026学年第一学期阶段性检测高一数学试题

烟台一中2025—2026学年第一学期阶段性检测 高一数学试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生需将自己的姓名、考号、科目、试卷类型涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他选项. 第Ⅰ卷：（选择题共11题，共68分） 一、单选题（单选题共8题，共40分，每题5分） 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 若满足，满足，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. 或2 B. 或 C. 2 D. 5. （ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A 5 B. C. -5 D. 8. 已知函数有唯一零点，则实数的值为 A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 二、多选题（多选题共3题，共18分，每题6分） 9. 已知函数，则（ ） A. 为偶函数 B. 曲线的对称中心为 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上有一条对称轴 10. 已知函数，说法正确的是（    ） A. 在区间上单调递增； B. 的对称轴是； C. 若，则； D. 方程在的解为，且. 11. 已知函数，函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若关于的方程有2个不同实根，则的取值范围是 B. 若关于的方程有3个不同实根，则的取值范围是 C. 若有5个零点，则的取值范围是 D 最多有6个零点 第Ⅱ卷（非选择题，试题72分） 注意事项： 1．答卷时必须用0.5毫米的黑色笔在答题区域书写，作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰，禁止增添附页. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 三、填空题（填空题共3题，共15分，每题5分） 12. 函数的定义域是______. 13. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是________. 14. 已知函数区间内没有零点，则的取值范围是__________. 四、解答题（解答题共3题，共77分） 15. （1）计算：； （2）已知，，求的值； （3）若，，为锐角，为钝角，求的值. 16. 已知函数区间上单调，且． （1）求的解析式； （2）若函数，求值域和单调递增区间． 17. 如图，有一块矩形铁皮，其中米，米，其中，是一个大于等于4的常数.阴影部分是一个半径为3米的扇形.设这个扇形已经锈蚀不能使用，但其余部分均完好.工人师傅想在未被锈蚀的部分截下一块其边落在与上的矩形铁皮，使点在弧上.设，矩形的面积为平方米. （1）求这块铁皮的可用部分的面积； （2）求关于的函数表达式； （3）当时，求的最值，并求出当取得最值时，所对应的的值. 18. 已知偶函数． （1）求实数的值； （2）证明函数在上的单调性，解不等式； （3）记，若对任意的都成立，求的取值范围． 19. 已知函数（、），. （1）设的解集为A，解集为，若，求实数的取值范围； （2）已知函数的图象关于点对称，当时，，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围. 烟台一中2025—2026学年第一学期阶段性检测 高一数学试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生需将自己的姓名、考号、科目、试卷类型涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他选项. 第Ⅰ卷：（选择题共11题，共68分） 一、单选题（单选题共8题，共40分，每题5分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（多选题共3题，共18分，每题6分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷（非选择题，试题72分） 注意事项： 1．答卷时必须用0.5毫米的黑色笔在答题区域书写，作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰，禁止增添附页. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 三、填空题（填空题共3题，共15分，每题5分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（解答题共3题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）（2）（3） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）值域为，单调递增区间为. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）最小值是，或 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析； （3） 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $