精品解析：陕西省西安市莲湖区益新中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2025届八年级第一学期阶段性评价 数学 （时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A 2 B. C. D. 2. 在下列各数中是无理数的有（ ） ，，0，，，31415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（　　） A. 1 B. 1或9 C. ﹣1或﹣9 D. 1或﹣1 4. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（　　） A. 0 B. C. 0和 D. 0和1 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对 7. 估计在（ ） A. 5～6之间 B. 6～7之间 C. 7～8之间 D. 8～9之间 8. 如图，面积为6的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E所表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，分别以四边形四条边为边向外作四个正方形，若，，，则（ ） A. 76 B. 54 C. 62 D. 81 10. 已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，，当时，则x的值（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的算术平方根为_______． 12. 若一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为________. 13. 如图所示，矩形纸片中，，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则_____． 14. 如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______． 15. 如图，E为正方形ABCD边AB上一点，BE=3AE=6，P为对角线BD上一个动点，则PA+PE的最小值是_________． 16. 中，已知AB=15，AC=13，BC=14，则的面积为__________． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 解方程： （1）； （2）. 19. 已知、为实数，且，求的值. 20. 已知：实数、满足关系式，求：的值． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根. 22. 如图，有一块凹四边形的绿地，经测量知：，，，，，求这块绿地的面积． 23. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 24. 如图，我军巡逻艇正在处巡逻，突然发现在南偏东方向距离12海里的处有一艘走私船，以18海里/小时的速度沿南偏西方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点处将其追上，求我军巡逻艇的航行速度是多少？ 25. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A⇒B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求PQ长； （2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？ （3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届八年级第一学期阶段性评价 数学 （时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：C． 【点睛】本题考查了实数的性质，相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 在下列各数中是无理数的有（ ） ，，0，，，31415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】 各数中是无理数的是：，，，共3个． 故选：C 【点睛】本题考查了无理数的定义，准确区分有理数与无理数是解题关键． 3. 已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（　　） A. 1 B. 1或9 C. ﹣1或﹣9 D.