（期中必考题）圆的周长和面积计算（易错专项突破）小学数学六年级上册高频易错题（北师大版）

圆的周长和面积计算（易错专项突破） 小学数学六年级上册高频易错题 一、计算题 1．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 2．求下面图形中涂色部分的面积。    3．求下图阴影部分的面积。    4．求涂色部分的周长和面积。 5．求出下图阴影部分的面积。    6．如图长方形面积是60平方厘米，求阴影部分面积。    7．计算出这个图形的周长和面积。 8．求下面图形中空白部分的周长。 9．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 10．求阴影部分的周长。             11．计算图形阴影部分的周长和面积。 12．求下列阴影部分的面积，单位：分米（取3.14） 13．求出下面图形阴影部分的面积。 14．求下列各图中阴影部分的面积。单位：厘米（注意：写上答语）    15．如图，阴影部分的面积是16平方厘米，求环形的面积。 16．求阴影部分的面积。（单位：cm） 17．计算下面图形阴影部分的周长。 18．计算下面图形的周长和面积。 19．求图中阴影部分的面积。 20．求阴影部分的面积。（单位：） 21．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 22．如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。 23．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）    （2）   24．计算下面图形的周长和面积。 25．计算下面图形阴影部分的面积。 参考答案 1．7.44cm2 【分析】观察梯形可知，阴影部分的面积＝上底4cm，下底6cm，高4cm的梯形面积－半径是4cm的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×42× ＝10×4÷2－3.14×16× ＝40÷2－50.24× ＝20－12.56 ＝7.44（cm2） 2．9.87cm2 【分析】阴影部分面积＝上底是6cm，下底是10cm，高是（6÷2）cm的梯形面积－半径是（6÷2）cm的圆的面积的一半，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝16×3÷2－3.14×32÷2 ＝48÷2－3.14×9÷2 ＝24－28.26÷2 ＝24－14.13 ＝9.87（cm2） 3．18dm2 【分析】将图形割补如下：    则阴影部分的面积等于两直角边均为6dm的三角形的面积，代入三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。 【详解】6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（dm2） 阴影部分的面积为18dm2。 4．阴影部分的面积是21.5平方厘米；周长是51.4厘米 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去2个半圆的面积，2个半圆的面积等于1个圆的面积，已知正方形的边长等于圆直径，也就是10厘米，根据正方形的面积公式和圆面积公式，用10×10即可求出正方形的面积，用3.14×（10÷2）2即可求出圆面积，然后用正方形的面积减去圆面积，即可求出阴影部分的面积；又已知阴影部分的周长相当于一个圆周长加上正方形的2条边长，根据圆周长公式，用3.14×10＋10×2即可求出阴影部分的周长。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 100－78.5＝21.5（平方厘米） 3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 阴影部分的面积是21.5平方厘米；周长是51.4厘米。 5．18.84平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝直径是（6＋4）厘米的圆的面积的一半－直径是6厘米圆的面积一半－直径是4厘米圆的面积的一半；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（6＋4）÷2]2÷2－3.14×（6÷2）2÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×[10÷2]2÷2－3.14×32÷2－3.14×22÷2 ＝3.14×52÷2－3.14×9÷2－3.14×4÷2 ＝3.14×25÷2－28.26÷2－12.56÷2 ＝78.5÷2－14.13－6.28 ＝39.25－14.13－6.28 ＝25.12－6.28 ＝18.84（平方厘米） 6．19.74平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用60÷6即可求出长方形的长，扇形相当于圆的，已知扇形的半径是6厘米，据此可知三角形的底为长方形的长减去半径，然后根据圆面积公式，用3.14×62×即可求出扇形的面积，然后根据三角形的面积公式，代入数据求出三角形的面积；再用长方形的面积－扇形的面积－三角形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】60÷6＝10（厘米） 3