精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季学期八年级期中数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. ≠2 B. ≥-2 C. ＞-2且x≠2 D. ≥-2且≠2 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 矩形的对角线平分每组对角； B. 菱形的对角线相等且互相垂直； C. 有一组邻边相等的矩形是正方形； D. 对角线互相垂直的四边形是菱形． 6. 如图，是的中线，四边形是平行四边形，下列条件中，能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. 平分 C. D. 7. 在如图的网格中，每个小正方形的边长为三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 点到直线的距离是 8. 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（ ） A. 10 B. 50 C. 120 D. 130 9. 已知的三边之长分别为2、5、m，则等于（ ） A. B. C. 10 D. 4 10. 如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+值等于（ ） A 4π B. 8π C. 2π D. 16π 11. 如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA的中点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是（ ） A. 当∠ABC＝90°时，四边形MNPQ为正方形 B. 当AC＝BD时，四边形MNPQ为菱形 C. 当AC⊥BD时，四边形MNPQ为矩形 D. 四边形MNPQ一定为平行四边形 12. 如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得，连接BE并延长BE到F，使，BF与CD相交于点H，若，有下列四个结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13. 已知是整数，则正整数的最小值是______. 14. 若最简二次根式和可以合并，则的平方根是______． 15. 如图，在菱形中，点P为对角线上的一点，点Q为边上的中点，若，菱形的周长为，则的最小值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，、、．规定“把平行四边形ABCD先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2017次变换后，平行四边形的顶点D的坐标变为______． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在中，和的角平分线与相交于点，且点恰好落在上； 求证： 若，求的周长． 20. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积． 21. 已知，如图，在中，对角线与相交于点O，过点C作的平行线，过点D作的平行线，两线相交于点P． （1）当四边形是矩形时，证明四边形是菱形； （2）当四边形是菱形时，且．求点O到点P距离． 22. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点． （1）若，求EF的长； （2）若，求证：． 23. 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、． （1）求证：； （2）当D在中点时，请解答下面两个问题： ①证明：四边形为菱形． ②当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由． 24. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应值，如果不能，说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年春季学期八年级期中数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】