精品解析：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

哈47中学2023—2024学年度上学期9月份调查问卷初三数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多符号展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是（　　） A. 笛卡尔心形线 B. 三叶玫瑰曲线 C. 蝴蝶形曲线 D. 太极曲线 2. 已知点M与点N(2，5)关于x轴对称，那么点M的坐标为（ ）． A. （-2，5） B. （2，5） C. （-2，-5） D. （2，-5） 3. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 4. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠＝30°，则∠B的度数为（　　） A. 90° B. 100° C. 70° D. 80° 5. 如图，在△ABC中，AB垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 16 D. 17 6. 电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（ ） A. 21：10 B. 10：21 C. 10：51 D. 12：01 7. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是( ) A. B. C. D. 或 8. 如图所示，长方形 沿 着折叠，使D 点 落 在边 上 的F 点处．如果，则 长 方 形 的面积是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 10 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 两个全等的三角形一定关于某直线对称 B. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 C. 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为等腰三角形的高线 D. 若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形 10. 如图，在中，平分交于E，交延长线于D，交的延长线于M；连接，给出四个结论：①；②；③； ④．其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 二 . 填空题（每小题 3 分，共24分） 11. 若一个等腰三角形中有两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为______． 12. 如图，，交于 M，于 D，若，则 ____________． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD度数是__________． 14. 如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C _____海里． 15. 如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________． 16. 如图，，若三角形 为等边三角形，则等于_____________． 17. 已知等腰，， 的垂直平分线与直线所夹的锐角为，则 _________． 18. 如图，中，，平分，，，则 ______________． 三 . 解答题（19题6分，20题8分，21- 24每题10分，25题12分，共计66分） 19. 已知点A 的坐标为，它关于x 轴对称的点的坐标为，求点 A 关 于y 轴对称的点的坐标． 20. 按要求完成作图． （1）作关于轴对称； （2）求面积． （3）在轴上找出点，使最小，并直接写出的点的坐标： 21. 已知：在中，，点 D、点 E 在边上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，过点B 作 交的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有顶角为的等腰三角形． 22. 问题：如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC，若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数． 答案：∠DAC＝45° 思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由； （2）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，再将“∠BAE＝90°”改为“∠BAE＝n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数． 23. 低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．低碳环保，绿色出行成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台元，乙型自行车进货价格为每台元．该公司销售台甲型自行车和台乙型自行车，可获利元，销售台