精品解析：河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度八年级上学期阶段评估（一） 数学 注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示的晾衣架中，木架可以自由活动，其利用的几何原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形具有稳定性 D. 四边形具有不稳定性 2. 如图，一个圆规的两脚不等长，若一脚，另一脚，则使用这个圆规画出的圆的半径长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 嘉嘉、淇淇和笑笑在学习全等三角形时，关于“全等形”提出了三种不同的说法． 嘉嘉说：形状、大小相同图形是全等形． 淇淇说：能够完全重合的图形是全等形． 笑笑说：各边都相等的图形是全等形． 他们的说法中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 若一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则第三边长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或6 5. 正多边形的一个外角不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 在如图所示的两个全等三角形中，与是对应边，与是对应角，则以下结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，若，则x的值为（ ） A. 8 B. 5 C. 3 D. 2 8. 在如图所示的多边形中，x的值为（ ） A. B. C. D. 9. 定理：三角形的三个内角的和等于． 已知：如图1，有锐角．求证：． 证法1：如图2，过点C作． ∴（两直线平行，内错角相等）， （两直线平行，同旁内角互补）， ∴（等量代换） 即． 证法2：如图3，延长到点E， ∴（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）， ∵（邻补角定义）， ∴（等量代换）． 下列说法正确的是（ ） A. 证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B. 证法1严谨地推理证明了该定理 C. 证法2简单合理地证明了该定理 D. 在证明该定理时不能同时添加证法1与证法2中的辅助线 10. 如图，，则的长是（ ） A. 2 B. 5 C. 10 D. 15 11. 如图，小明将绕着点C按顺时针方向旋转了一定角度，点B落在位置，点A落在位置，此时恰好，若，则∠A的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 嘉淇在电脑上用画图软件画出了如图1所示的图形，与交于点O，若嘉淇拖动图形，使得的度数减小了，∠A的度数增加了，得到如图2所示的图形，设图1中的度数为，图2中的度数为，则x与y的数量关系为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，线段是正八边形一边，在正八边形的外部以为边作正六边形，点C、D分别为正八边形与正六边形的中心，则的度数为（ ） A B. C. D. 14. 小明用铁丝做了一个，其中．然后，他又做了与完全相同的另外一个三角形，在另外这个三角形中有一个角为，则中等于的角的是（ ） A. B. C. D. 或 15. 用15根等长的火柴棒首尾相连（不能折断或叠合）拼接成一个三角形，若所得三角形的三条边互不相等，那么不同的拼法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 16. 小刚想要设计一个三角形的拼接游戏，所用的每个三角形都与图1所示的全等，若取6个这样的三角形按照如图2所示的方法拼接起来，则能够围成正六边形；若取9个这样的三角形按照如图3所示的方法拼接起来，则能够围成正九边形，那么以下关于的说法正确的是（ ） A. ， B. ， C. 的三个内角度数不唯一 D. 这样的不存在 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 如图，在中，，，．若，则的度数为______． 18. 在一个边长为2的正多边形中，每一个内角均为，则它的内角和为______，周长为______． 19. 如图，在中，．与的平分线交于点，得，与的平分线相交于点，得；…；与的平分线相交于点，得． （1）与之间的数量关系为______． （2）若的度数为整数，则n的值最大为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 嘉淇同学秋游时，发现一位农民伯伯正在浇地，这块地的外形如图所示的，其中边在一条水渠上，这位农民伯伯想在地中再新开一条水渠，把水引到顶点A处，且水渠把地块平分成面积相等的两部分． （1）这条水渠是的______（填“中线”、“角平分