课时跟踪检测（26）统计与概率的应用（Word练习）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

7 / 7 课时跟踪检测（二十六）统计与概率的应用 A级——综合提能 1.在某次考试中，共有12道选择题，每道题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择一个选项正确的概率是.某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对.”这句话(　 ) A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法解释 解析：选B　每道题选对的概率是，只表示有的可能性选对，不一定有3道题答对，故这句话错误. 2.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(　 ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 解析：选B　设“只用现金支付”为事件A，“既用现金支付也用非现金支付”为事件B，“不用现金支付”为事件C，则P(C)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.45－0.15＝0.4.故选B. 3.蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类.在我国的云南及周边各省都有分布.春暖花开的时候是放蜂的大好季节.养蜂人甲在某地区放养了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂.某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂.那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理(　 ) A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.以上都对 解析：选B　因为养蜂人甲放的黑小蜜蜂占本地区所有黑小蜜蜂的，而养蜂人乙放的黑小蜜蜂占本地区所有黑小蜜蜂的，所以现在捕获的这只黑小蜜蜂是养蜂人乙放养的可能性较大. 4.有甲、乙两支女子曲棍球队，为了预测来年的情况，作了如下统计：在当年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为5.1，全年比赛进球个数的标准差为21；而乙队平均每场进球数为0.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.那么有关来年的叙述正确的个数为(　 ) ①甲队的每场进球数一定比乙队多；②估计乙队发挥比甲队稳定；③与甲队相比，估计乙队几乎每场都进球；④甲队的总进球数可能比乙队要多. A.1 B.2 C.3 D.4 解析：选C　当年由于甲队全年比赛进球个数的标准差为21，远远大于乙队进球个数的标准差0.3，说明甲队发挥不稳定，乙队发挥稳定；又当年甲队平均每场进球数为5.1，远远大于乙队平均每场进球数0.8，说明当年甲队在很多场比赛中进球很少，也有很多场比赛中进球非常多，而乙队当年大部分比赛都进球，只有少部分比赛中没有进球，因此利用当年的比赛情况，可以估计来年的比赛情况：甲队的每场进球数只是可能比乙队多.所以①不正确，②③④正确. 5.从某地区15 000名老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示： 性别 人数 生活能否自理 男 178 能 23 不能 女 278 能 21 不能 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人. 解析：在容量为500的随机样本中，生活不能自理的老人中男性比女性多2人，则在该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多2÷＝60人. 答案：60 6.为了解高中生上学使用手机的情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：(1)你的学号是奇数吗？(2)你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人(学号从1至800)中有260人回答了“是”，由此可以估计这800人中上学使用手机的人数是________. 解析：因为掷硬币时，出现正面朝上和反面朝上的概率都是，被调查者中大概有400人回答了问题(2)，有400人回答了问题(1).又因为学号为奇数的概率也是，故在回答问题(1)的400人中大约有200人回答了“是”，在回答问题(2)的400人中大约有260－200＝60(人)回答了“是”.故估计这800人中上学使用手机的人数是120. 答案：120 7.如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B.转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3,4,5,6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜.你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？ 解：列表： B A　　 3 4 5 6 1 4 5 6 7 2 5 6 7 8 3 6 7 8 9 由表可知，所有