阶段质量评价（2）第5章 统计与概率（Word练习）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

1 / 24 阶段质量评价（二）第五章 统计与概率 A卷——基本知能盘查 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.中国农历的二十四节气凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，2022年2月4日北京冬奥会开幕式，以二十四节气的方式开始倒计时惊艳全球.某小学三年级共有500名学生，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出两句的有45人，能说出三句及以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对二十四节气歌只能说出一句或一句也说不出的有(　 ) A.69人 B.84人 C.108人 D.115人 解析：选D　由题意，随机抽查的100名学生中，只能说出一句或一句也说不出的学生有100－45－32＝23人.故只能说出一句或一句也说不出的学生占的比例为.所以估计该校三年级的500名学生中，对二十四节气歌只能说出一句或一句也说不出的学生共有500×＝115人. 2.有一组样本数据5,6,6,6,7,7,8,8,9,9.则关于该组数据的下列数字特征中，数值最大的是(　 ) A.平均数 B.50%分位数 C.极差 D.众数 解析：选A　平均数为(5＋3×6＋2×7＋2×8＋2×9)＝7.1；10×0.5＝5，则50%分位数为＝7；极差为9－5＝4，众数为6，故平均数最大. 3.某市要对全市出租车司机的年龄(单位：岁)进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在区间[20,45]内，根据调查结果得出司机年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是 (　 ) A.31.6岁 B.32.6岁 C.33.6岁 D.36.6岁 解析：选C　根据频率分布直方图中的频率和为1，设[25,30)的频率为x，可列式得(0.01＋0.07＋0.06＋0.02)×5＋x＝1所以x＝0.2.又因为[20,30)的频率为0.01×5＋0.2＝0.25<0.5，[20,35)的频率为0.25＋0.07×5＝0.6>0.5，所以中位数位于[30,35)之间.设中位数为y，可列式为0.25＋(y－30)×0.07＝0.5.所以y≈33.6. 4.现将三张分别印有数字“1”“2”“3”的卡片(卡片的形状、大小和质地完全相同)放入一个盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“1”，一张为“2”的概率是(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　从盒子中依次有放回地取出两张卡片，取出的所有可能情况为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共9种. 满足一张为“1”，一张为“2”的取法为(1,2)，(2,1)，共2种情况，所以所求的概率P＝. 5.从一批产品中逐个不放回地随机抽取三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，事件D为“第一件是次品”，则下列结论正确的是(　 ) A.B与D相互独立 B.B与C相互对立 C.A⊆D D.A∩C＝∅ 解析：选B　A为三件产品全不是次品，指的是三件产品都是正品，B为三件全是次品，C为三件产品不全是次品，包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件，D为第一件是次品，指的是最少有一件次品，包括一件次品，两件次品，三件次品三个事件.由此可知A与B是互斥事件，A与C是包含，不是互斥，B与C对立，故选B. 6.甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图，设甲、乙成绩的平均数分别为m1，m2，标准差分别为n1，n2，则(　 ) A.m1<m2，n1<n2 B.m1<m2，n1>n2 C.m1>m2，n1<n2 D.m1>m2，n1>n2 解析：选C　由甲、乙两名同学6次考试的成绩统计图知，甲组数据靠上，乙组数据靠下，甲组数据相对集中，乙组数据相对分散.由甲、乙两组数据的平均数分别为m1，m2，标准差分别为n1，n2，得m1>m2，n1<n2. 7.(2023·全国甲卷)某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为(　 ) A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.4 解析：选A　如图，左圆表示爱好滑冰的学生所占比例，右圆表示爱好滑雪的学生所占比例，A表示爱好滑冰且不爱好滑雪的学生所占比例，B表示既爱好滑冰又爱好滑雪的学生所占比例，C表示爱好滑雪且不爱好滑冰的学生所占比例，则0.6＋0.5－B＝0.7，所以B＝0.4，C＝0.5