精品解析：陕西省延安市志丹县2所中学联考2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

八年级教学素养测评（一） 数学 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列选项中的图形与左边的图形是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 长方形四个角都是直角 D. 长方形的稳定性 3. 如图，在中，，分别为，上的点，以为顶点的三角形的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，在中，，过点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为（ ） A. ∠2>∠1>∠3 B. ∠1>∠3>∠2 C. ∠3>∠2>∠1 D. ∠1>∠2>∠3 7. 与的边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，分别是的角平分线和高，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，该多边形的内角和等于______． 10. 如图，已知，，，，四点在一条直线上，若，，则的长是______． 11 如图，，被所截，，若，，则______． 12. 甲地离学校3km，乙地离学校2km，若记甲、乙两地的距离为，则的取值范围是______． 13. 如图，在四边形中，的平分线与的外角平分线相交于点，若，则______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 已知一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数． 15. 如图，，请写出图中的对应角，对应边． ①的对应角为（ ）；②的对应角为（ ）；③的对应角为（ ）；④的对应边为（ ）；⑤的对应边为（ ）． 16. （如图）已知∆ABE≌∆ACD，求证：∠BAD=∠CAE． 17. 如图，在中，是上的点且，过点作，截取，连接．求证：． 18. 如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，，求的度数． 19. 如图，五边形中，，，． （1）若，请求出的度数． （2）试求出的度数． 20. 如图，两点分别位于一个池塘的两端，在池塘旁边有一水房，在的中点处有一棵树，小红想测量间的距离．于是她从点出发，沿走到点（点在同一条直线上），使，量出点到水房的距离就是两点之间的距离．请说明小红这样做的理由． 21. 将一副三角板拼成如图所示的图形，其中A，，三点在同一条直线上，，，三点在同一条直线上，的平分线交于点． （1）求证：． （2）求的度数． 22. 某建材市场上的一种钢管的长度规格及相应价格如下表： 规格/m 1 2 3 4 5 6 价格/（元/根） 10 15 20 25 30 35 学校要制作一个三角形支架的宣传牌，已经购买两根长度分别为和的钢管，还需要购买一根． （1）有哪几种规格的钢管可供选择？ （2）若要求做成的三角形支架的周长为偶数，则做成三角形支架一共需要花多少钱购买钢管？ 23. 一个等腰三角形的周长是． （1）若腰长是底边长的2倍，求各边的长． （2）若其中一条边长是，求另外两条边的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，，，三点在方格线的交点上． （1）请在图中作出中边上的高． （2）求的面积． （3）点到边所在直线的距离为，求的长度． 25. 如图，在中，，，过点作于点，过点作于点，且，，三点在同一条直线上． （1）求证：． （2）已知，，，记，，请比较和大小． 26. 如图，，分别是两边，上的动点（均不与点重合）． （1）如图1，当时，的外角，的平分线交于点，则______°． （2）如图2，当时，，的平分线交于点，则______°（用含的式子表示）． （3）如图3，当（为定值，）时，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．随着点，的运动，的大小会改变吗？如果不会，求出的度数（用含的式子表示）；如果会，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级教学素养测评（一） 数学 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列选项中的图形与左边的图形是全等图形的是（ ）