专题2.8 整式加减章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）

专题2.8 整式加减章末八大题型总结（培优篇） 【沪科版】 【题型1 整式的相关概念辨析】 1 【题型2 （合并）同类项】 1 【题型3 单项式、多项式的规律题】 2 【题型4 整体代入法求值】 2 【题型5 整式加减中的错看问题】 3 【题型6 整式加减中的无关问题】 3 【题型7 整式加减中的不含问题】 4 【题型8 整式加减中的遮挡问题】 4 【题型1 整式的相关概念辨析】 【例1】（2023春·河南南阳·七年级统考期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式既没有系数也没有次数 B．是整式 C．多项式的项是，，， D．系数是，次数是2次 【变式1-1】（2023春·重庆秀山·七年级统考期末）单项式的系数和次数分别是（    ） A．，2 B．，4 C．，2 D．，5 【变式1-2】（2023春·河北保定·七年级校联考期末）已知关于的多项式是二次三项式，则 ，当时，该多项式的值为 ． 【变式1-3】（2023春·河南新乡·七年级统考期中）（1）已知代数式， 将代数式按y的降幂排列： ． （2）已知关于x，y的代数式为五次单项式，求的值． 【题型2 （合并）同类项】 【例2】（2023春·四川成都·七年级统考期末）若关于、的多项式中不含二次项，则 ． 【变式2-1】（2023春·江苏常州·七年级统考期中）下列各项中是同类项的是（　　） A．﹣xy与2yx B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2 【变式2-2】（2023春·全国·七年级期末）若与是同类项，试求的值． 【变式2-3】（2023春·云南昭通·七年级校联考期中）若与是同类项，其中互为倒数，求的值． 【题型3 单项式、多项式的规律题】 【例3】（2023春·四川泸州·七年级统考期中）观察下列单项式，探究其规律：，，，，，，…，按照上述规律，第2022个单项式是 ． 【变式3-1】（2023春·云南昭通·七年级校联考期中）观察下列式子： ，，，，… 请你找出其中规律，并将第个式子写出来： ． 【变式3-2】（2023春·湖南益阳·七年级校考期中）已知． (1)按规律写出该多项式的第6项，并指出它的次数和系数． (2)该多项式是几次几项式． 【变式3-3】（2023春·北京海淀·七年级北大附中校考期中）由于（﹣1）n＝，所以我们通常把（﹣1）n称为符号系数． （1）观察下列单项式：﹣，…按此规律，第5个单项式是　 　，第n个单项式是　 　． （2）的值为　 　； （3）你根据（2）写出一个当n为偶数时值为2，当n为奇数时值为0的式子　 　． 【题型4 整体代入法求值】 【例4】（2023春·陕西西安·七年级校考期中）阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则 (1)尝试应用:把看成一个整体，合并的结果是______． (2)尝试应用:已知，求的值． (3)拓广探索:已知，．求代数式的值． 【变式4-1】（2023春·广西来宾·七年级统考期中）已知x+y＝﹣2，xy＝﹣1，求代数式﹣6（x+y）+（x﹣2y）+（xy+3y）的值． 【变式4-2】（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）化简求值：4a2﹣4ab+2b2﹣2（a2﹣ab+3b2），其中a2+ab＝5，b2+ab＝3． 【变式4-3】（2023春·湖北黄冈·七年级统考期中）已知，求的值． 【题型5 （整式加减中的错看问题】 【例5】（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）已知多项式，．小希在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小希最终计算的中不含的项为（    ） A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项 【变式5-1】（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考阶段练习）小丽做一道数学题，已知两个多项式，且为，求“”；小丽把错看成了，计算的结果是，那么多项式为（     ） A． B． C． D． 【变式5-2】（2023春·江西·七年级江西省于都中学校考竞赛）某同学做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号，误得代数式的值为37，那么这位同学看错了 次项前的符号． 【变式5-3】（2023春·全国·七年级期末）小张同学在计算时，将“”错看成了，得出的结果是． (1)请问题目中的___________，的正确结果为____________； (2)试探索：当字母b、c满足什么关系时，（1）中的结果与字母a的取值无关． 【题型6 整式加减中的无关问题】 【例6】（2023春·湖南永州·七年