精品解析：天津市北辰区实验中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

北辰区实验中学2022～2023学年第一学期 九年级第一次阶段知识摸底数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 已知关于的一元二次方程，则常数满足的条件是（ ） A. B. C. D. 无法确定的值 2. 下列关系式中，是二次函数关系的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果2是方程x²−3x+k=0的一个根,则此方程的另一根为( ) A 2 B. 1 C. −1 D. −2 4. 一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b为整数，求a＋b之值为何(　　) A. 20 B. 12 C. －12 D. －20 5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A. B. C. D. 6. 一次排球赛，计划安排7天，每天安排4场，赛制是参赛的每个队之间都要比赛一场．设有个球队参加比赛，则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在宽为，长为的矩形的广场上，有两条同宽且互相垂直的小路，余下部分绿地．若绿地面积为，小路宽为，则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 某区今年教育经费投入2500万元，计划用两年时间再投入6600万元，使全区达到现代化办学标准，设每年教育经费投入的年平均增长率为，则满足的方程是（ ） A B. C. D. 9. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 将抛物线向上平移1个单位长度，则平移后抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线，下列结论不正确的是（ ） A. 顶点在轴上方 B. 对称轴在轴右侧 C. 顶点是抛物线的最低点 D. 与轴的交点是 12. 下列各点，在抛物线设，，是抛物线上三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 一元二次方程化为一般形式是__________． 14. 若抛物线的开口向下，则常数的取值范围是__________． 15. 如关于x的一元二次方程（m﹣1）x2＋5x＋m2﹣1＝0一个根为0，则m＝_____． 16. 关于 x 的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_________ 17. 若m是方程的一个实数根，则多项式的值是__________． 18. 若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，，且满足，__________． 三、解答题 19. 解下列方程 （1）； （2）． 20 解下列方程 （1）； （2）． 21. 解下列方程 （1）； （2）． 22. 已知二次函数． （1）选取适当的数值填入下表，并画出该抛物线． x … … y … … （2）若点分别为抛物线与轴的交点（点在点左边），则点（__________），（__________）． （3）当自变量时，函数值取值范围是__________． 23. 如图，学校为美化环境，在靠墙的一侧设计了一块矩形花圃，其中，墙长，花圃三边外围用管笆围起，共用篱笆． （1）若花圃的面积为，求花圃一边的长； （2）花圃的面积能达到吗？说明理由． 24. 已知某商品的进价每件是40元，现在的售价每件是60元，每周可卖出300件．市场调查反映，若调整价格，每涨价1元，每周可少卖出10件．设该商品每件涨价元． （1）根据题意填写下表： 售价（元/件） 每件利润（元） 每周销量（件） 每周利润（元） 现在 60 20 300 涨价后 （2）若计划每周的利润为6160元，该商品每件应涨价多少？ 25. 已知抛物线y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B． （1）试确定a的值，并写出B点的坐标； （2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式； （3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北辰区实验中学2022～2023学年第一学期 九年级第一次阶段知识摸底数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 已知关于的一元二次方程，则常数满足的条件是（ ） A. B. C. D. 无法确定的值 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义可得，求解即可得到答案． 【详解】解：是关于的一元二次方程， ，解得， 故选：C． 【点睛】本题考查一元二次方程的定义，熟记一元二次方程的定义是解决问题的关键． 2. 下列关系式中，是二次函数关系的是（ ） A. B. C. D