精品解析：陕西省延安市志丹县2所中学联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级教学素养测评（一） 数学 上册21.1～22.1 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共8页，总分120分.考试时间120分钟. 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）. 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效. 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑. 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若方程化为一般式后的二次项为，则一次项的系数为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，这是圆柱形罐头图片，若罐头的底面半径为x分米，高为1分米，体积为y升，则y关于x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值不能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5. 二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 4月23日是世界读书日，据有关部门统计，某市2021年人均纸质阅读量约为4本，2023年人均纸质阅读量约为本，设人均纸质阅读量年均增长率为，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个小球在斜坡上由静止开始向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离（米）与时间（秒）的数据如下表： 时间/秒 1 2 3 4 … 距离/米 3 12 27 48 … 则秒时，这个小球滚动的距离（米）的值为（ ） A. B. C. 36 D. 8. 已知抛物线经过，两点，若，，则h的值可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 方程的根为_______． 10. 已知抛物线，当时，y随x的增大而____________.（填“增大”或“减小”） 11. 2023年杭州亚运会三人篮球赛掀起校园篮球热，某市青少年校园三人篮球联赛采用双循环制，即每两队之间都进行两场比赛，若该市校园三人篮球联赛有队伍x支，共比赛了210场，则根据题意可列方程：_____________． 12. 我们知道方程的解是，，则方程的解是____________． 13. 如图，二次函数的图象与x轴相交于，B两点，对称轴是直线，顶点为C，对称轴与x轴交于点D，则的长为_____________． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 若是二次函数，求m的值． 16. 已知方程有两个相等实数根，求k的值 17. 已知点在抛物线上，求抛物线与y轴的交点坐标． 18. 如图，某学校计划在长为20，宽为10的矩形地面上修建相同宽度的通道（图中阴影部分），余下部分作为劳动实践基地，要使劳动实践基地的面积为，求通道的宽． 19. 已知一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并用公式法解这个方程．（注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分） ①，；②，；③，；④，． 20. 已知关于的一元二次方程．若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根． 21. 下面是甲、乙两名同学解方程的部分解答过程： （1）代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做____________法． （2）请判断他们解答过程是否正确？若其中至少有一位同学正确，请选择一位同学的解法，写出完整的解答过程；若都错误，请写出你认为正确的解答过程． 22. 定义新运算“◎”，其规则为，若抛物线的解析式为． （1）求该抛物线的顶点坐标． （2）直接写出该抛物线关于x轴对称抛物线的解析式． 23. 已知关于x的方程． （1）当时，求该方程的根 （2）当时，请判断该方程根的情况，并说明理由 24. “直播带货”已经成为商家的一种新型促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，它们的关系如图所示： （1）设小亮每天的销售利润（快递费用等不考虑）为w元，求w与x之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）． （2）若小亮每天想获得的销售利润w为910元，又要尽可能地减