第四章一次函数 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．函数y= 的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠2 C．x≠±2 D．x＞﹣1且x≠2 2．下列式子中，表示是的正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 3．李庄与张庄之间的距离是100千米，若汽车以平均80千米/时的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式是（　　） A．y=80x-100 B．y=-80x-100 C．y=80x+100 D．y=-80x+100 4．若一次函数 （k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数 的图象（　　） A．不经过第二象限 B．不经过第四象限 C．经过一、二、三象限 D．经过一、三、四象限 5．已知一次函数满足自变量x每增加1个单位长度，函数值y就增加2个单位长度，以下选项所给的一次函数图象满足这个条件的是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若点在一次函数(k为任意实数)，则（　　） A． B． C． D． 7．兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景．过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A．B．C．D． 8．已知一次函数y1＝x+a与y2＝kx+b的图象如图，则下列结论：①k＜0；②ab＞0；③关于x的方程x+a＝kx+b的解为x＝2；⑩当x≥2时，y1≥y2，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．函数 中．自变量x的取值范围是　 　． 10．如果直线经过点，那么关于x的方程的解是　 　． 11．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是　 　 ． 12．直线 是由直线 向上平移　 　个单位长度得到的一条直线．直线 是由直线 向右平移　 　个单位长度得到的一条直线． 13．已知正比例函数的图象经过点M( )、 、 ，如果 ，那么 　 　 ．（填“＞”、“＝”、“＜”） 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．某通讯公司公布了收费标准，其中包月129元时，国内拨打电话超出部分0.15元/分.由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费.用x表示国内拨打超出时间，y表示国内拨打超出部分的电话费，下表是超出部分国内拨打的收费标准 超出时间x/分 1 2 3 4 5 …… 超出部分的电话费y/元 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 …… （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果国内拨打电话超出6分钟，那么超出部分的电话费是多少元？ （3）如果某次国内拨打电话超出部分的费用是1.2元，那么小明的爸爸国内拨打电话超出几分钟？ 15．已知y关于x的一次函数，当时，；当时，. （1）求k、b的值； （2）若，是该一次函数图象上的两点，求证：. 16．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示. （1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？ （2）求当x>18时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？ 17．A，B两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从A地匀速开往B地，乙车先出发，然后甲车再出发，两车分别到达目的地后停止，已知甲乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示. （1）甲的速度为　 　千米/时，乙的速度为　 　千米/时. （2）求直线的函数表达式. （3）当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间. 18．已知，在直线上． （1）若点A（-2，1），B（1，2），求直线AB的解析式； （2）若，，．试比较和的大小，并说明理由． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．A 8．C 9．x≤3 10． 11． 12．2；4 13．> 14．（1）解：由题意和表格可知，这个表反映了国内拨打电话超出时间x与国内拨打电话超出部分的电话费y之间的关系，国内拨打