精品解析：广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度雷州市第八中学 九年级数学月考试卷 考试时间：90分钟； 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数是（　　） A. B. C. D. 2. 《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，并于2020年5月1日起施行，下列垃圾分类标志，是中心对称图形的 是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于的二次函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根为 D. 没有实数根 6. 用配方法解一元二次方程x2-4x-7=0，可变形为（ ） A. （x-2）2=7 B. （x-2）2=11 C. （x+2）2=7 D. （x+2）2=11 7. 班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　) A. x(x－1)＝90 B. x(x－1)＝2×90 C. x(x－1)＝90÷2 D. x(x＋1)＝90 8. 三角形两边长分别为和，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 20 D. 14或20 9. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 10. 给出下列说法，其中正确的是（ ） ①关于的一元二次方程，若，则方程一定没有实数根； ②关于的一元二次方程，若，则方程必有实数根； ③若是方程的根，则； ④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形． A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将方程化成一般形式是________． 12. 已知是方程的一个根，则的值为_____． 13. 已知二次函数，当时，____________． 14. 已知，分别是一元二次方程的两个实数根，则________． 15. 对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，min{﹣2，﹣3}＝﹣3，若min{（x+1）2，x2}＝1，则x＝______． 三、解答题（9+7+8+9+9+9+12+12） 16. 解方程： （1）；（用配方法） （2）；（用公式法） （3）．（用适当的方法） 17. 已知是关于的方程的一个根，求的值和方程的另一根. 18 若． （1）m取什么值时，此函数是二次函数？ （2）m取什么值时，此函数是一次函数？ 19. 某养殖场为了响应党中央扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同． （1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率； （2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg．如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？ 20. 已知关于x一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围． （2）若此方程的两根为，，且，为矩形的两对角线长，求k． （3）若k为正整数，此方程的两根为，，求． 21. 有一块长为a米，宽为b米的长方形场地，计划在该场地上修建宽均为x米的两条互相垂直的道路，余下的四块长方形场地建成草坪． （1）已知，且四块草坪的面积和为264平方米，则每条道路的宽x为多少米？ （2）若，且四块草坪面积和为264平方米，则原来矩形场地的长和宽各为多少米？ （3）已知，现要在场地上修建若干条宽均为2米的纵横小路，假设有m条水平方向的小路，n条竖直方向的小路（其中，m，n为常数），使草坪地的总面积为132平方米，则__________（直接写出答案）． 22. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在某APP上对一款成本价为30元/件的小商品进行直播销售，如果按每件40元销售，每月可卖出600件．通过市场调查发现，每件小商品的售价每上涨1元，每月的销售件数就减少10件，为了使每月的销售利润为10000元，每件小商品的售价应定为多少元？这时电商每月能售出小商品多少件？ （1）解法1：设每件小商品涨价x元，由题意得方程：________________． 解法2：设每件小商品的售价应定为y元，由题意得方程：___________