第六章反比例函数拔尖测评-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第六章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P55 一、 选择题(每小题4分,共40分) 1. 下列函数中,y 可以看成是关于x 的反比例 函数的是 ( ) A. y= 2 x2 B. y= 2-x x C. y=- 1 x+1 D. y=-2x-1 2. (2022·丽水)已知电灯电路两端的电压U(V) 为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大 限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为 RΩ,下列说法正确的是 ( ) A. R 至少为2000 B. R 至多为2000 C. R 至少为24.2 D. R 至多为24.2 3. (2023·枣庄期末)已知反比例函数y=- 6 x , 则下列说法正确的是 ( ) A. 图象位于第一、三象限 B. 图象必经过点4,32 C. 图象必经过点4,-32 D. y随x的增大而减小 4. 函数y= k x 和y=-kx+2(k≠0)在同一平 面直角坐标系中的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 5. (2021·达州)在反比例函数y= k2+1 x (k为 常数)的图象上有三点A(x1,y1),B(x2, y2),C(x3,y3).若x1<0<x2<x3,则y1, y2,y3的大小关系为 ( ) A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y1<y3<y2 D. y3<y2<y1 6. (2022·荆门)如图,A,C 为反比例函数y= k x (x<0)图象上的两点,过点A,C 分别作 AB⊥x轴,CD⊥x 轴,垂足分别为B,D,连 接OA,AC,OC,线段OC 交AB 于点E,且 E 恰好为OC 的中点.当△AEC 的面积为34 时,k的值为 ( ) (第6题) A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 7. (2021·娄底)给出下列有关函数y= x a+x (a 为常数且a>0,x>0)的性质表述:① y随x 的增大而增大;② y 随x 的增大而减小; ③ 0<y<1;④ 0≤y≤1.其中,正确的是 ( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. (2022·宿迁)如图,点A 在反比例函数y= 2 x (x>0)的图象上,以OA 为一边作等腰直 角三角形OAB,其中∠OAB=90°,AO= AB,则线段OB 长的最小值为 ( ) (第8题) A. 1 B. 2 C. 22 D. 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 001 数学(北师版)九年级上 {#{QQABBQQEggigAhBAAAgCUwHQCEGQkAACCIoGRBAIMAAAgRFABAA=}#} 9. (2021·扬州)如图,P 是函数y= k1 x (k1>0, x>0)的图象上一点,过点P 分别作x 轴和 y轴的垂线,垂足分别为A,B,交函数y= k2 x (k2>0,x>0)的图象于点C,D,连接OC,OD, CD,AB,其中k1>k2.给出下列结论:① CD∥ AB;② S△OCD = k1-k2 2 ;③ S△DCP = (k1-k2)2 2k1 . 其中,正确的是 ( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ① (第9题) (第10题) 10. 如图,点A1,A2,A3,…在反比例函数y= 1 x (x>0)的图象上,点B1,B2,B3,…,Bn(n 为 正 整 数)在 y 轴 上,且 ∠B1OA1 = ∠B2B1A2=∠B3B2A3=…,直线y=x与 反比例函数y= 1 x (x>0)的图象交于点 A1,B1A1⊥OA1,B2A2⊥B1A2,B3A3⊥ B2A3,…,则点Bn 的坐标为 ( ) A. (2n,0) B. (0,2n+1) C. (0,2n(n-1))D. (0,2n) 二、 填空题(每小题4分,共24分) 11. (2022·呼和浩特)点(2a-1,y1),(a,y2) 在反比例函数y= k x (k>0)的图象上.若 0<y1<y2,则a的取值范围是 . 12. 在平面直角坐标系中