第五章投影与视图拔尖测评-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第五章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P49 一、 选择题(每小题4分,共40分) 1. 小明拿着一个等边三角形木框在太阳下,发 现等边三角形木框在地面上的投影不可能是 ( ) A. B. C. D. 2. (2023·毕节期末)如图,夜晚路灯下有一排同 样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子 ( ) (第2题) A. 越长 B. 越短 C. 一样长 D. 随时间变化而变化 3. (2022·深圳)下列物体中,主视图和左视图 一样的是 ( ) A. B. C. D. 4. (2023·枣庄期末)一个圆柱和正三棱柱组成 的几何体按如图所示的方式水平放置,其主 视图是 ( ) (第4题) A. B. C. D. 5. (2022·安徽)一个由长方体截去一部分后得 到的几何体按如图所示的方式水平放置,其 俯视图是 ( ) A. B. C. D. (第5题) (第6题) 6. (2022·永州)长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖 空,两端相通,两端鼓口为圆形,中间鼓腰较 为细小.如图所示为类似“长鼓”的几何体,其 俯视图的大致形状是 ( ) A. B. C. D. 7. 如图所示为一个几何体的三视图,则它的体 积是 ( ) A. 21π B. 30π C. 45π D. 63π (第7题) (第8题) 8. 如图所示为一个几何体的三视图,其中主视 图与左视图完全一样,则这个几何体的表面 积是 ( ) A. 80-2π B. 80+4π C. 80 D. 80+6π 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 第五章　投影与视图 {#{QQABBQSEogAAAABAAAgCUwXACEKQkAGCCAoGhAAMMAAAQBFABAA=}#} 9. 如图,在平面直角坐标系中,点P(3,2)是一 个光源.木杆AB 两端的坐标分别为(0,1), (4,1),则木杆AB 在x轴上的投影长为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 (第9题) (第10题) 10. 某数学兴趣小组的同学们想利用树影测量 树高.课外活动时,他们在阳光下测得一根 长为1m的竹竿的影长是0.9m,同一时刻 测量树的影长时,发现树的影子不全落在地 面上,有一部分影子落在教学楼的台阶上, 且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上 端C 处(如图),他们测得落在地面上的影 长为1.1m,台阶的总高度为1m,台阶的水 平总宽度为1.6m,则树高为 ( ) A. 3m B. 4m C. 5m D. 6m 二、 填空题(每小题4分,共24分) 11. 如图,小明从路灯下点A 处,向前走了5米 到达点D 处,行走的过程中,他的影子将会 (填“越来越长”“越来越短”或 “长度不变”). (第11题) 12. 四个直立在地面上的字母广告牌在不同情 况下,在地面上的投影(涂色部分)效果如图 所示.在字母L,K,C的投影中,与字母N 属于同一种投影的是 . (第12题) 13. (2022·菏泽郓城期末)如图,某机器零件的 三种视图中,既是轴对称图形,又是中心对 称图形的为 (填“主视图”“左视图” 或“俯视图”). (第13题) (第14题) 14. 如图,将一把含30°角的三角尺ABC 的直角 顶点C 放置于直线m 上,点A,B 在直线m 上的正投影分别为点D,E.若AB=10, BE=33,则AB 在直线m 上的正投影的 长是 . 15. 如图所示为某几何体的三视图,其中主视图 和左视图是由若干个大小相等的正方形构 成的,根据图中所标的尺寸,该几何体的表 面积是 (结果保留π). (第15题) 16. 如图,一根直立于水平地面的木杆AB 在灯 光下形成影子AC(AC>AB),当木杆绕 点A 按逆时针方向旋转,直至到达地面时, 影长发生变化.已知AE=5m,在旋转过程 中,影长最大为5m,最小为3m,且当影长 最大时,木杆与光线垂直,则路灯FE 的高 度为 m. (第16题) 三、 解答题(共36分) 17. (6分)与一盏