第五章 8 三元一次方程组-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

*8　三元一次方程组 ▶ “答案与解析”见P43 1. 下列方程组是三元一次方程组的为 ( ) A. x-2y=1, x2=3, y-z=5 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 B. x+3y-6z=2, x+2z=3, y-5z=5 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 C. x=2, xy=3, x-3z=6 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 D. x-z=2, y+z=-3, z x=2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 2. 解三元一次方程组 x+y+z=3①, 3x+2y+z=10②, 2x-y+z=-1③. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 若要 消去未知数z,则应对方程组变形为 ( ) A. ①+③,①×2-② B. ①+③,③×2+② C. ②-①,②-③ D. ①-②,①×2-③ 3. 若三元一次方程组 x+y=5, x+z=-1, y+z=-2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 的解使ax+ 2y+z=0,则a的值为 . 4. 在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时, y=0;当x=5时,y=60;当x=2时,y=3. 则a+b+c= . 5. 解方程组: (1) x-y+z=7, x+y=-1, 2x=y+z. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (2) 3x-y+z=10, x+2y-z=6, x+y+z=12. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 6. 若3x-y-7=2x+3y-1=y-kx+9=0, 则k的值为 ( ) A. 3 B. -3 C. 4 D. -4 7. 购买7支铅笔、3本作业本和1支圆珠笔共需 11元;购买同样的10支铅笔、4本作业本和 1支圆珠笔共需15元,则购买同样的11支铅 笔、5本作业本和2支圆珠笔共需 ( ) A. 18.5元 B. 18元 C. 16元 D. 16.5元 8. 若|x-z-2|+ (3x-6y-7)2 + 3y+3z-4=0,则x+y+z= . 9. 某服装厂专门安排210名工人进行 手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个 衣袖、1个衣身和1个衣领组成.如 果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个 或衣领12个,那么应该如何安排工人,才能 使每天缝制出的衣袖、衣身和衣领正好配套? 10. 某步行街上摆放若干盆甲、乙、丙三种造型 的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花 和25朵紫花搭配而成;乙种盆景由10朵红 花、12朵黄花搭配而成;丙种盆景由10朵红 花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.已知这 些盆景一共用了2 900朵红花和3 750朵紫 花,则一共用了多少朵黄花? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(北师版)八年级上 {#{QQABBQ4EggAgABBAAAgCQwWgCkCQkBCCAIoGgAAAMAAAAQFABAA=}#} (3) 设点D 的横坐标为x. 根据题意,得80(x-1.5)+100(x- 1.5)=144,解得x=2.3. 所以点D 的坐标为(2.3,144). 设线段CD 对应的函数表达式为y= kx+b(k≠0). 根据题意,得 1.5k+b=0, 2.3k+b=144, 解得 k=180, b=-270. 所以线段CD 对应的函数表达式为 y=180x-270(1.5≤x≤2.3). 当180x-270=20时,解得x=2918. 设线段AB 对应的函数表达式为y= mx+n(m≠0). 根据题意,得 n=180, m+n=0, 解得 m=-180, n=180. 所以线段AB 对应的函数表达式为 y=-180x+180(0≤x≤1). 当-180x+180=20时,解得x=89. 所以当货车出发29 18h 或8 9h 时与轿车 相距20km. 6. (1) 由题图,可知校车的速度为 3÷4=34 (km/min). 所以m=34× (8-2)=92. (2) 因为m=92 , 所以易得点B 的坐标为 10,92 . 因为9÷34=12 (min), 所以易得点C 的坐标为(16,9),点E 的坐标为(15,9). 设