第二章实数拔尖测评-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第二章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P14 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列实数中,属于有理数的是 ( ) A. π 2 B. 3 3 C. 22 7 D. 2-1 2 2. 下列各组数中,互为相反数的是 ( ) A. |-2|与2 B. -2与3-8 C. -2与-12 D. -2与 (-2)2 3. 下列根式中,属于最简二次根式的是 ( ) A. 1 3 B. 0.3 C. 3 D. 20 4. 下列算式中,正确的是 ( ) A. 8÷2=4 B. 32-2=3 C. (3-2)2=5-26 D. 4+9= 13 5. 下列各式中,化简后能与3合并的是 ( ) A. 18 B. 24 C. 12 D. 9 6. 如果(2+2)2=a+b2(a,b均为有理数), 那么a+b的结果是 ( ) A. 72 B. 8 C. 102 D. 10 7. 若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且a> b,则下列结论中,正确的是 ( ) A. a是19的算术平方根 B. b是19的平方根 C. a-5是19的算术平方根 D. b+5是19的平方根 8. 实数a 在数轴上的位置如图所示,则化简 (a-3)2+ (a-10)2的结果为 ( ) (第8题) A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定 9. 已知m,n为两个连续的整数,且m<5<n, 则下列说法中,正确的是 ( ) A. 5的整数部分与小数部分的差为4-5 B. m=3 C. 5的小数部分为0.236 D. m+n=9 10. “分母有理化”是一种常用的化简方法,如: 2+3 2-3 = (2+3)(2+3) (2-3)(2+3) =7+43.除此 之外,我们也可以运用平方之后再开方的 方法来化简一些有特点的无理数,如:对 于 3+5- 3-5,设 x= 3+5 - 3-5.易知 3+5> 3-5,故x>0. 由x2=(3+5- 3-5)2=3+ 5+ 3-5-2 (3+5)(3-5)=2,解得x= 2,即 3+5- 3-5= 2.根据以上方 法,化简 3-2 3+2 + 6-33- 6+33的 结果为 ( ) A. 5+36 B. 5+6 C. 5-6 D. 5-36 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. - 64的立方根是 . 12. 已知a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,则 -3ab+ c+d+1的值为 . 13. 已知△ABC 的 面 积 为12cm2,底 边 为 22cm,则底边上的高为 cm. 14. 计算:20- 45 5 = . 15. 设2=m,3=n,则 150= (结果 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(北师版)八年级上 {#{QQABDQYAoggoAAJAAAgCQwXACECQkAACCKoGAAAAIAAAwQNABAA=}#} 用含m,n的式子表示). 16. 已知xy=8,则代数式x yx +y x y 的值 为 . 三、 解答题(共52分) 17. (10分)计算: (1) |1-3|-2×6+ 1 2-3 - 23 -2 . (2) 112 ÷ -34 + 3 × 12 - 1 1-3 -2 . 18. (10分)(1)已知31-2x与33x-7互为相反 数,求 10x+4的值. (2) 已知|2a+6|与 3b+12互为相反数, 求2a-3b的平方根. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈