第六章 3 第2课时利用频数直方图表示数据-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第2课时 利用频数直方图表示数据 ▶ “答案与解析”见P42 1. 已知一组数据的最大值为46,最小值为27, 绘制频数直方图时,若取组距为3,则这组数 据应分成 ( ) A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组 2. (2021·杭州)为了解某校某年级学生1min 跳绳次数的情况,对该年级全部360名学生 进行1min跳绳测试,并把测得的数据分成 四组,绘制成如下不完整的频数表和如图所 示不完整的频数直方图(每一组不含前一个 边界值,含后一个边界值). 组别/次 频 数 100~130 48 130~160 96 160~190 a 190~220 72 (1) 求a的值. (2) 把频数直方图补充完整. (3) 求该年级1min跳绳次数在190以上的 学生人数占该年级全部学生人数的百分比. (第2题) 3. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图 所示的频数直方图,图中从左往右前四组所 占的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五 组的频数是8(每一组不含前一个边界值,含 后一个边界值).下列结论中,错误的是( ) (第3题) A. 该班有50名学生参赛 B. 第五组所占的百分比是16% C. 成绩在70分和80分之间的人数最多 D. 80分以上的学生有14名 4. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得 到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含 后一 个 边 界 值)如 图 所 示,其 中 质 量 在 77.5kg及以上的生猪有 头. (第4题) 5. (2022·青岛改编)孔子曾说:“知之者不如好 之者,好之者不如乐之者.”兴趣是最好的老 师.阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音 乐……各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥 匙.某校为了解学生的兴趣爱好情况,开展了 问卷调查活动,从全校2200名学生中随机抽 取了200名进行调查,其中一项调查内容是 学生每周自主发展兴趣爱好的时长,对这项 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 401 数学(北师版)七年级上 {#{QQABLQyEogCIABJAAQgCQwGACEOQkBECCAoGQAAAMAAAwAFABAA=}#} 调查结果使用画“正”字的方法进行初步统 计,得到下表: 组 别 时长t/h 人数(频数) 第一组 1≤t<2 30 第二组 2≤t<3 60 第三组 3≤t<4 70 第四组 4≤t<5 40 根据以上信息,解答下列问题: (1) 补全如图所示的频数直方图. (2) 若将上述调查结果绘制成扇形统计图, 则第二组的学生人数占调查总人数的百分比 为 ,对应扇形的圆心角的度数为 . (3) 学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好的 时长应不少于2h,请你估计该校有多少名学 生需要增加自主发展兴趣爱好的时间. (第5题) 6. ★(2021·邵阳)某校团委针对该校 学生每周参加“青年大学习”的时间 t(h)进行了随机抽样调查,并将获 得的数据绘制成如下不完整的统计表.请根 据表中的信息回答问题 频率=频数总数 . 每周学习时间t/h 频 数 频 率 0≤t<1 5 0.05 1≤t<2 20 0.20 2≤t<3 a 0.35 3≤t<4 25 m 4≤t≤5 15 0.15 (1) 求统计表中a,m 的值. (2) 已知该校学生约有2000人,试估计该校 学生每周参加“青年大学习”的时间不少于 3h的人数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 501 第六章　数据的收集与整理 {#{QQABLQyEogCIABJAAQgCQwGACEOQkBECCAoGQAAAMAAAwAFABAA=}#} 人数和部分的人数.故选项A,B,D错 误.因为乙班女生与乙班男生所占百 分比相同,所以人