检测卷一-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（浙江专用）

检测卷一 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|1≤x≤5},则A∩B等于(　　) A.(-1,5] B.(-1,1] C.(1,3) D.[1,3) 2.“a>b”是“ln a>ln b”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=(-1)sin x图象的大致形状为(　　) 4.设a=()1.6,b=log36,c=,则(　　) A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<c 5.已知a>b>0,下列不等式正确的是(　　) A.> B.ab<b2 C.a-b+≥2 D.< 6.已知函数f(x)=是R上的减函数,那么a的取值范围是(　　) A.(0,3) B.(0,3] C.(0,2) D.(0,2] 7.已知y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且对∀x∈R,都有f(x-1)= f(3-x)成立,当x∈[-1,0)时,f(x)=2x2,则f(2 021)等于(　　) A.-8 B.-2 C.0 D.2 8.定义在R上的函数f(x)满足f′(x)>f(x)-1,f′(x)是f(x)的导函数,且f(0)=6,则不等式f(x)>5ex+1(其中e为自然对数的底数)的解集为(　　) A.(-∞,0)∪(1,+∞) B.(-∞,0)∪(3,+∞) C.(0,+∞) D.(3,+∞) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下列各选项中,最大值是的是(　　) A.y=x2+ B.y=x,x∈[0,1] C.y= D.y=x+(x>-2) 10.已知函数f(x)为R上的奇函数,g(x)=f(x+1)为偶函数,下列说法正确的有(　　) A.f(x)图象关于直线x=-1对称 B.g(2 023)=0 C.g(x)的最小正周期为4 D.对任意x∈R都有f(2-x)=f(x) 11.已知函数f(x)=函数g(x)=f(x)-a,则下列结论正确的是(　　) A.若g(x)有3个不同的零点,则a的取值范围是[1,2) B.若g(x)有4个不同的零点,则a的取值范围是(0,1) C.若g(x)有4个不同的零点x1,x2,x3,x4(x1<x2<x3<x4),则x3+x4=4 D.若g(x)有4个不同的零点x1,x2,x3,x4(x1<x2<x3<x4),则x3x4的取值范围是(,) 12.已知函数f(x)=x-ln x-a有两个零点x1,x2,则下列说法正确的是(　　) A.a>1 B.x1x2>1 C.x1x2<1 D.x1+x2>2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知函数f(x)=则f(-4)的值为　　　　.  14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)的解析式　　 　. ①f(xy)=f(x)f(y);②f′(x)是偶函数;③f(x)在(0,+∞)上单调 递增. 15.已知函数f(x)=ex-a+9ea-x+x2-4x-2有零点,则实数a=　　　　.  16.已知函数f(x)=a(x+1)ex(a∈R),若曲线y=f(x)在x=0处的切线与直线x+2y=0垂直,则实数a=　　　 　;若不等式f(x)-x<0有且仅有一个正整数解,则实数a的取值范围是　　　 　.  四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) (1)设p:函数y=ln x,x∈[,e3]的值域,q:函数y= (其中a>0)的定义域,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围; (2)若命题“∃x∈R,x2-2mx+m+6≤0”的否定是真命题,求整数m的值. 18.(本小题满分12分) 已知奇函数f(x)=的定义域为[-a-2,b]. (1)求实数a,b的值; (2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明; (3)当x∈[1,2]时,2+mf(x)+2x>0恒成立,求m的取值范围. 19.(本小题满分12分) 为了响应国家节能减排的号召,2021年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析:全年需投入固定成本2 500万元.每生产x(单位:百辆)新能源汽车,需另投入成本C(x)万元,且C(x)= 由市场调研知,每辆车售价9万元,且生产的车辆当年能全部销售完. (1)请写出2021年的利润L(x)(单位:万元)关于年产量x(单位:百辆)的函数关系式;(利润=销售收入-成本) (2)当2021年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大 利润