专题02 有理数及其运算必刷压轴50题【考题猜想】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题02 有理数及其运算（压轴50题11种题型） 一、有理数 1．（2022春·黑龙江鸡西·六年级校考期末）下列语句错误的有（    ） ①一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜； ②圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的4倍； ③一个长、宽的比为的长方形，按放大后，长、宽的比变为； ④0既不是正数，也不是负数； ⑤一种商品先提价，然后再降价，现价比原价低． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023秋·河南驻马店·七年级校考阶段练习）把下列各数分别填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： 正数：{                }； 负数：{                }； 整数：{                }； 分数：{               }． 3．（2022秋·江苏连云港·七年级校考期中）某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，， (1)该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？ (2)若规定出租车的起步价为8元，起步行程为3千米以内（包括3千米），超过的部分每千米2元，请问该司机下午一共收入多少车费？ 4．（2022秋·七年级课时练习）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？ 二、数轴 5．（2023秋·河南驻马店·七年级校考阶段练习）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023秋·江苏·七年级专题练习）点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，，，那么表示数b的点为（　　）    A．点M B．点N C．点P D．无法确定 7．（2021秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上，向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，……，第n次移动到，则的面积是（    ）    A． B．505 C． D．506 8．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）数轴上三个不同的点A、B、P、点A表示的数为，点B表示的数为3．若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数为 ． 9．（2022秋·安徽芜湖·七年级校考期中）已知a、b、c的位置如图所示，化简 ．    10．（2022秋·贵州遵义·七年级统考期末）学习了有理数的减法以后，王老师和同学们一起利用这种运算探究数轴上两个点之间的距离．王老师给出这样一个问题：如图（），数轴上点和点分别表示有理数和，求，两点之间的距离，甲，乙，丙，丁四名学生分别给出了如下解答过程和结果： 甲、 ； 乙、； 丙、 ； 丁、；    (1)四名学生中有一名学生的解答过程不符合题目要求，不能推广，这名学生是______； (2)如图（），数轴上点和点分别表示有理数和，请你在四名学生中选择一种正确的方法求，两点之间的距离； (3)若数轴上，两个不同点分别表示有理数和，求，两点之间的距离． 11．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）如图，数轴上点、对应的数分别是、，并且．    (1)求、两点之间距离． (2)若两动点、同时从原点出发，点以个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，点以个单位长度/秒的速度向右运动，问运动多少秒时点到点的距离是点到点距离的倍？ (3)点是数轴上、之间一点，、两点同时从点出发，沿数轴分别向左、右运动，运动时间为秒时，、两点恰好分别到达点、，又运动秒时，、两点分别到达点、，接下来调转方向保持原来速度不变相向而行，同时点从点出发沿数轴向右运动，当点运动秒时，点与点在点相遇，此时点和点的距离为个单位长度，点和点的距离为个单位长度，求点的速度． 12．（2022秋·江西萍乡·七年级统考期中）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有四家特约经销店．店位于店的西面3千米处；店位于店的东面1千米处，店在店的东面2千米处． (1)请以为原点，向东的方向为正方向，