第六章 专题五 应用三大力学观点解决综合问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（浙江专用）

专题五　应用三大力学观点解决综合问题

　　力学三大观点是指力的观点、能量观点和动量观点,涉及的知识、规律和方法有动力学方法(牛顿运动定律、运动学规律),动量规律(动量定理和动量守恒定律),能量规律(动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律)。三大观点不仅常应用于解决力学综合问题,也是分析和解决电磁学、原子物理学的基本思想方法,高考对 本专题常作为计算题压轴题的形式命题。

动量观点与动力学观点的综合应用

[例1] 如图甲所示,质量均为m=0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点)分别静止在水平地面上A、C两点。P在按图乙所示随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动,3 s末撤去力F,此时P运动到B点,之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞。已知B、C两点间的距离L=3.75 m,P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,g取10 m/s2,求:

(1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1;

(2)Q运动的时间t。

解析:(1)在0～3 s内,以向右为正方向,对P由动量定理有F1t1+F2t2-μmg(t1+t2)=mv-0,

其中F1=2 N,F2=3 N,t1=2 s,t2=1 s,

解得v=8 m/s,

设P在B、C两点间滑行的加速度大小为a,由牛顿第二定律有μmg=ma,

P在B、C两点间做匀减速直线运动,有

v2-=2aL,解得v1=7 m/s。

(2)设P与Q发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为v1′ 、v2,有mv1=mv1′ +mv2,

m=mv1′ 2+m,碰撞后Q做匀减速直线运动,有μmg=ma′ ,t=,解得t=3.5 s。

答案:(1)8 m/s　7 m/s　(2)3.5 s

[变式1] (2021·湖南卷)(多选)如图甲,质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统,外力F作用在A上,系统静止在光滑水平面上(B靠墙面),此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的a-t图像如图乙所示,S1表示0到t1时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小,S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法正确的是(　ABD　)

A.0到t1时间内,墙对B的冲量等于mAv0

B.mA>mB

C.B运动后,弹簧的最大形变量等于x

D.S1-S2=S3

解析:将A、弹簧、B看成一个系统,0到t1时间内,重力、支持力对系统的冲量的矢量和为零,墙对系统的冲量等于系统动量的变化量,即墙对B的冲量等于mAv0,A正确;t1时刻之后,A、B组成的系统动量守恒,由题图乙可知,t1到t2这段时间内,S3>S2,故B物体速度的变化量大于A物体速度的变化量,可知A物体的质量大于B物体的质量,B正确;撤去外力F后,A、B和弹簧组成的系统机械能守恒,B运动后,A、B具有动能,根据系统机械能守恒可知,弹簧的最大形变量小于x,C错误;t2时刻,A、B的加速度均最大,此时弹簧拉伸到最长,A、B共速,设速度为v,a-t图像与时间轴所围图形的面积代表速度的变化量,0～t2时间内,A的速度变化量为S1-S2,t1～t2时间内,B的速度变化量为S3,二者相等,即S1-S2=S3,D正确。

动量守恒和能量守恒的综合应用

[例2] (2022·全国乙卷)如图甲,一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v-t图像如图乙所示。已知