第五章 专题四 动力学和能量观点的综合应用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（浙江专用）

专题四　动力学和能量观点的综合应用 1.功能关系 (1)功是能量转化的量度,做了多少功就有多少能量发生转化。 (2)做功的过程一定伴随着能量转化,能量的转化可以通过做功来实现。 2.常见的几种功能关系 功能关系的理解与应用 [例1] (2022·山东卷)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示,发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出,火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中(　A　) A.火箭的加速度为零时,动能最大 B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能 C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量 D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量 解析:火箭从开始运动到再点火的过程中,先向上加速再向上减速,因此加速度为零时,火箭的速度最大、动能最大,A正确;在不考虑空气阻力的情况下,高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能和重力势能,B错误;在不考虑空气阻力的情况下,合力的冲量等于火箭动量的增加量,合力的冲量包括重力的冲量和气体推力的冲量,C错误;由动能定理知,高压气体的推力和空气阻力对火箭做功与火箭重力做功的代数和等于火箭动能的增加量,D错误。 [变式1] 起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。下列说法正确的是(　B　) A.该同学机械能增加了mgh B.起跳过程中该同学机械能增量为mgh+mv2 C.地面的支持力对该同学做功为mgh+mv2 D.该同学所受的合力对其做功为mv2+mgh 解析:该同学重心升高了h,重力势能增加了mgh,又知离地时获得动能为mv2,则机械能增加了mgh+mv2,A错误,B正确;该同学在与地面作用过程中,支持力对该同学做功为零,C错误;该同学所受合力做功等于动能增量,则W合=mv2,D错误。 传送带模型中的功能关系 [例2] 飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,传送带的总质量为M,其俯视图如图所示。现开启电动机,传送带达到稳定运行的速度v后,将行李依次轻轻放到传送带上直道一端,已知在转弯处行李与传送带无相对滑动。若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客。忽略皮带轮、电动机损失的能量。求: (1)传送带的摩擦力对每件行李所做的功; (2)传送带传送每件行李过程中产生的内能; (3)从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少? 解析:(1)设传送带的摩擦力对每件行李所做的功为W,在每件行李达到与传送带相对静止的过程中,由动能定理得W=mv2。 (2)设行李与传送带间的动摩擦因数为μ, 则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量 Q=nμmgΔx, 式中Δx为行李与传送带间的相对位移, 由运动学公式得 Δx=x传-x行=vt-=,又因为v=μgt, 联立解得Q=mv2,则Q单==mv2。 (3)由能量守恒定律得,从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为 E=Q+Mv2+n×mv2=Mv2+nmv2。 答案:(1)mv2　(2)mv2　(3)Mv2+nmv2 传送带模型中的功能关系 (1)功能关系分析:W=ΔEk+ΔEp+Q。 (2)对做功W和摩擦生热Q的理解。 ①传送带做的功W=Ffx传。 ②产生的内能Q=Ffx相对。 [变式2] 如图所示,电动机带动倾角为θ=37°的传送带以v=8 m/s的速度逆时针匀速运动,传送带下端点C与水平面CDP平滑连接,B、C间距L=20 m;传送带上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为R=0.5 m的光滑圆弧轨道相切,一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上,质量m=2 kg、可看成质点的物体M靠在弹簧的左端D处,此时弹簧处于原长,C、D间距x=1 m,PD段光滑,DC段粗糙。现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放,M经过DC冲上传送带,经B点冲上光滑圆弧轨道,通过最高点A时对A点的压力大小为8 N。上述过程中,M经C点滑上传送带时,速度大小不变,方向变为沿传送带方向。已知M与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.8,与CD段间的动摩擦因数为μ2=0.5,重力加速度g取10 m/s2。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)M在圆弧轨道的B点时的速度大小vB; (2)M在传送带上运动的过程中,带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E; (3)M释放前,系统具有的弹性势能Ep。 解析:(1)M过A点时,由牛顿第二定律得 FA+mg=m,FA=F压=8 N, 解得vA= m/s, 从B到A由动能定理得 -mg(R+Rcos θ)=m-m, 解得 vB=5 m/s。 (2)M在传送带上运动时由于vB小于传送带速度,可知M一直做加速运动, 由μ1m