第五章 课时3 机械能守恒定律-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（浙江专用）

课时3　机械能守恒定律 一、重力势能 1.定义:物体的重力势能等于它所受重力与所处位置的高度的乘积。 2.公式:Ep=mgh。 3.矢标性:重力势能是标量,但有正负,其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正负的物理意义不同。 4.特点 (1)系统性:重力势能是地球和物体共有的。 (2)相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关。 5.重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时,重力势能减少;重力做负功时,重力 势能增加;重力做多少正(负)功,重力势能就减少(增加)多少,即WG=Ep1-Ep2。 二、弹性势能 1.定义:物体由于发生弹性形变而具有的能。 2.大小:弹性势能的大小与形变量及弹簧的劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。 3.弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加。即弹簧恢复原长的过程中弹力做正功,弹性势能减少,形变量变大的过程中弹力做负功,弹性势能增加。 三、机械能守恒定律 1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。 2.表达式 (1)Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(要选参考平面)。 (2)ΔEk=-ΔEp(不用选参考平面)。 (3)Δ=Δ(不用选参考平面)。 3.机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零。 4.机械能是否守恒的判断方法 (1)利用机械能的定义判断(直接判断):机械能包括动能、重力势能和弹性势能,判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化。 (2)用做功判断:若物体或系统只有重力或系统内弹力做功,虽受其他力,但其他力不做功或做功的代数和为零,机械能守恒。 (3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒。 重力做功与重力势能 [例1] 某滑雪运动员沿斜坡下滑,保持同一姿态下滑了一段距离的过程中,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。则该运动员在此过程中(　C　) A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 J C.重力势能减少了1 900 J D.重力势能减少了2 000 J 解析:由题可得,重力做功1 900 J,则重力势能减少了1 900 J,选项C正确,D错误;由动能定理可知,WG-W克=ΔEk=1 800 J,选项A、B错误。 [变式1] 质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面,绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起,直到全部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为hA、hB,上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。下列说法正确的是(　B　) A.若hA=hB,则一定有WA=WB B.若hA>hB,则可能有WA<WB C.若hA<hB,则可能有WA=WB D.若hA>hB,则一定有WA>WB 解析:当hA=hB时,因绳A较长,故绳A的重心提升的高度较小,则一定有WA<WB,选项A错误;当hA>hB时,有WA<WB、WA>WB、WA=WB三种可能,选项B正确,D错误;当hA<hB时一定有WA<WB,选项C错误。 弹力做功与弹性势能 [例2] 如图所示,轻质弹簧上端固定,下端系一质量为m的物体。物体在A处时,弹簧处于原长状态。第一次用手托住物体使它从A处缓慢下降,到达B处时,手和物体恰好自然分开。第二次在A处静止释放物体,物体到达B处时的速度为v,不考虑空气阻力。物体从A到B的过程中,下列说法正确的是(　C　) A.第二次物体在B处的加速度大小等于重力加速度g B.两个过程中弹簧和物体组成的系统机械能都守恒 C.第一次物体克服手的作用力做的功为mv2 D.两个过程中弹簧的弹性势能增加量都等于物体重力势能的减少量 解析:第一次用手托住物体使它从A处缓慢下降,到达B处时,手和物体恰好自然分开,则B处弹簧弹力等于重力,第二次物体在B处的弹力仍等于重力,物体的加速度为0,故A错误;第一次用手托住物体使它从A处缓慢下降的过程中,手对物体做功,弹簧和物体组成的系统机械能不守恒,故B错误;第一次物体在向下运动的过程中,要克服弹簧拉力做功W克弹,克服手的作用力做功W克手,根据动能定理知mgh-W克手-W克弹=0,第二次在A处静止释放物体,到达B处的过程中,根据动能定理得mgh-W克弹=mv2,联立解得W克手=mv2,故C正确;第二个过程中,弹簧的弹性势能增加量等于物体机械能的减少量,故D错误。 [变式2] 蹦床可简化为竖直放置的轻弹簧,未形变的床面为弹簧原长点(其弹力满足F=kx,弹性势能满足Ep=kx2,x为床面受到外力时受力点相对于原长点下沉的距离,k为常量)。某次蹦床比赛中,运