第五章 课时2 动能定理-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（浙江专用）

课时2　动能定理

一、动能

1.定义:物体由于运动而具有的能。

2.表达式:Ek=mv2。

3.单位:焦耳,1 J=1 N·m=1 kg·(m/s)2。

4.标矢性:标量。

二、动能定理

1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。

2.表达式:W=Ek2-Ek1=m-m。

3.适用范围

(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动。

(2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功。

(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同时作用。

对动能定理的理解

[例1] 如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　A　)

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

解析:木箱在移动的过程中有两个力做功,拉力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可知WF-Wf=mv2-0,所以动能小于拉力做的功,故A正确,B错误;无法比较动能与克服摩擦力所做的功的大小,C、D错误。

[变式1] 如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的小球(可看作质点)自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则(　C　)

A.W=mgR,小球恰好可以到达Q点

B.W>mgR,小球不能到达Q点

C.W=mgR,小球到达Q点后,继续上升一段距离

D.W<mgR,小球到达Q点后,继续上升一段距离

解析:设小球到达N点的速度为vN,在N点小球受到轨道的弹力为FN,则FN-mg=m,已知FN=FN′ =4mg,则小球到达N点的动能为EkN=m=mgR。小球由开始至N点的过程,由动能定理得mg·2R+Wf=EkN-0,解得摩擦力做的功为Wf=-mgR,即克服摩擦力做的功为W=-Wf=mgR。设

从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′ ,则W′ <W。从N到Q的过程,由动能定理得-mgR-W′ =m-m,即mgR-W′ =m,故小球到达Q点后速度不为0,将继续上升一段距离,选项C正确。

利用动能定理求解多过程问题

[例2] (2020·浙江7月学考卷)如图所示,某兴趣小组设计了一个游戏装置。装置由在同一竖直平面内的水平粗糙直导轨AB、光滑圆弧导轨BCD和倾斜粗糙直导轨DE组成。其中AB长L=4R,圆弧半径为R,DE长为9.5R且与水平方向的夹角θ=37°。AB、DE均与圆弧导轨相切且平滑连接。将一原长为2R的轻弹簧套在导轨上,下端固定在E处,上端位于F处。某同学在一次游戏中,将套在导轨上质量为m的小球以=3mgR的初动能自A处向右水平推出。小球沿导轨运动压缩弹簧后被弹回,最高到达G处,FG=1.5R。已知小球与AB和DE间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.8。将小球视为质点,游戏过程中弹簧处于弹性限度内,忽略空气阻力及球与弹簧相撞瞬间损失的机械能。求这次游戏中:

(1)小球运动到B处时的速度大小;