第四章 课时3 圆周运动的规律与应用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（浙江专用）

课时3　圆周运动的规律与应用 一、描述圆周运动的物理量 1.线速度:描述物体圆周运动的快慢,v==。 2.角速度:描述物体转动的快慢,ω==。 3.周期和频率:描述物体转动的快慢,T=,T=。 4.向心加速度:描述线速度方向变化的快慢,an=ω2r==ωv=r。 5.向心力:作用效果产生向心加速度,Fn=man。 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较 项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 定义 线速度大小不变的圆周运动 线速度大小变化的圆周运动 运动 特点 F向、a向、v均大小不变,方向变化,ω不变 F向、a向、v大小、方向均发生变化,ω发生变化 向心力 F向=F合 由F合沿半径方 向的分力提供 三、离心运动 1.定义:做圆周运动的物体,在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。 2.原因:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。 3.供需关系与运动 如图所示,F为实际提供的向心力,则 (1)当F=mω2r时,物体做匀速圆周运动; (2)当F=0时,物体沿切线方向飞出; (3)当F<mω2r时,物体逐渐远离圆心; (4)当F>mω2r时,物体逐渐靠近圆心。 圆周运动的运动学分析 [例1] 修正带的结构如图所示,包括上下盖座,大、小齿轮,压嘴座等部件,大、小齿轮分别嵌合于固定的轴孔中,大、小齿轮相互啮合,a、b点分别位于大、小齿轮的边缘,c点位于大齿轮的半径中点。当使用修正带的某个时刻(　A　) A.b、c两点的角速度相同 B.a、b两点的角速度相同 C.b、c两点的线速度相同 D.b点的向心加速度最大 解析:a、b两点齿轮传动,线速度大小相同,va=vb,因ra<rb,由v=ωr得ωa>ωb,由an=得ana>anb;b、c两点同轴转动,两点角速度大小相等,ωb=ωc,因rb>rc,由v=ωr得vb>vc,由an=ω2r得,anb>anc;综合得,只有选项A正确。 常见的传动方式 传动 装置 图示 特点 规律 齿轮 传动 两个齿轮啮合,边缘上两点A、B的线速度大小相同,vA=vB 角速度与半径成反比:=,转动方向相反 皮带 (链条) 传动 两轮边缘的两点A、B的线速度大小相等,vA=vB 角速度与半径成反比:=,转动方向相同 同轴 转动 A、B两点角速度大小相等,ωA=ωB 线速度 与半径 成正比: =,转动方向相同 [变式1] (2021·广东选考卷)由于高度限制,车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是(　A　) A.P点的线速度大小不变 B.P点的加速度方向不变 C.Q点在竖直方向做匀速运动 D.Q点在水平方向做匀速运动 解析:由于杆OP匀速转动,P点到圆心的距离不变,故P点的线速度大小不变,A正确;P点的加速度为向心加速度,始终指向圆心,方向时刻变化,B错误;设OP=l1,PQ=l2,可知Q点到O点所在水平线的距离y=l1sin (30°+ωt),故Q点在竖直方向的运动不是匀速运动,C错误;Q点到O点的水平距离x=l2+l1cos (30°+ωt),故Q点在水平方向的运动也不是匀速运动,D错误。 圆周运动的动力学分析 考向1:水平面内的圆周运动 [例2] (多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是(　AC　) A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.ω=是b开始滑动的临界角速度 D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg 解析:a与b所受的最大摩擦力相等,而b需要的向心力较大,所以b先滑动,A项正确;在未滑动之前,a、b各自受到的摩擦力等于其向心力,因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B项错误;b处于临界状态时kmg=mω2·2l,解得ω=,C项正确;当ω=时,a所受摩擦力Ff=Fn=mω2·l,解得Ff=kmg,D项错误。 [变式2] (多选)如图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施,当转盘转动很慢时,人会随着“魔盘”一起转动;当“魔盘”转动速度逐渐增大时,人逐渐远离盘心,最终会“贴”在“魔盘”竖直壁上。若“魔盘”半径为r,人与“魔盘”间的动摩擦因数为μ,则在人随着“魔盘”一起加速转动,直至“贴”上“魔盘”竖直壁的过程中(　CD　) A.人受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B.