阶段综合检测（4） 统计（Word练习）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第2册（湘教版2019）

阶段综合检测（四） 统计 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列两个变量之间的关系是相关关系的为(　 ) A.匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B.学生的成绩和体重 C.路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D.水的体积和重量 解析：选C　A选项，匀速直线运动的物体时间与位移的关系是函数关系；B选项，成绩与体重之间不具有相关性；C选项，路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少是相关关系；D选项，水的体积与重量是函数关系. 2.如图2×2列联表中a，b的值分别为(　 ) Y1 Y2 合计 X1 c a e X2 23 d 48 合计 b 78 121 A.54,43 B.53,43 C.53,42 D.54,42 解析：选B　由2×2列联表可知，b＝121－78＝43，d＝48－23＝25， 所以a＝78－d＝78－25＝53. 3.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　 ) A.y＝0.4x＋2.3 B.y＝2x－2.4 C.y＝－2x＋9.5 D.y＝－0.3x＋4.4 解析：选A　∵变量x与y正相关，∴C、D排除； 又∵线性回归方程过点(，)，排除B. 4.如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据为(　 ) A.χ2＞3.841 B.χ2＜3.841 C.χ2＞6.635 D.χ2＜6.635 解析：选A　由独立性判断的方法可知，如果有95%的把握，则χ2＞3.841. 5.观察两个变量(存在线性相关关系)得如下数据： x －10 －6.99 －5.01 －2.98 3.98 5 7.99 8.01 y －9 －7 －5 －3 4.01 4.99 7 8 则两变量间的线性回归方程为(　 ) A.＝x＋1 B.＝x C.＝2x＋ D.＝x＋1 解析：选B　根据表中数据得＝×(－10－6.99－5.01－2.98＋3.98＋5＋7.99＋8.01)＝0，＝×(－9－7－5－3＋4.01＋4.99＋7＋8)＝0，所以两变量x，y的线性回归方程过样本点的中心(0,0)，可以排除A、C、D选项，故选B. 6.为调查某企业环境污染整治情况，得到了7组成对数据如下表所示： 第x年 1 2 3 4 5 6 7 污染指数y 6.1 5.2 4.5 4.7 3.8 3.4 3.1 由上表中数据求得y关于x的回归直线方程为＝－0.475x＋，据此计算样本点(2,5.2)处的残差(残差＝实际值－预测值)为(　 ) A.－0.25 B.0.25 C.0.15 D.－0.15 解析：选D　由题表中数据可得＝(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，＝(6.1＋5.2＋4.5＋4.7＋3.8＋3.4＋3.1)＝4.4.将样本中心(4,4.4)代入＝－0.475x＋得＝6.3，＝－0.475x＋6.3.因此当x＝2时，＝－0.475×2＋6.3＝5.35，所以样本点(2，5.2)处的残差为5.2－5.35＝－0.15. 7.某大学为了了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每名学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如下表所示的列联表，经计算χ2≈4.762，则下列说法正确的是(　 ) 满意 不满意 男 30 20 女 40 10 A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 B.调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意 C.有95%的把握判断男、女生对该食堂服务的评价有差异 D.有99%的把握判断男、女生对该食堂服务的评价有差异 解析：选C　对于A，该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为＝，故A错误；对于B，该学校女生对食堂服务满意的概率的估计值为＝>，故B错误；因为3.841<χ2≈4.762<6.635，所以有95%的把握判断男、女生对该食堂服务的评价有差异，故C正确，D错误. 8.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，线性回归方程为＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　 ) A.83% B.72% C.67% D.66% 解析：选A　将＝7.675代入线性回归方程，可计算得≈9.262，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.262≈0.83，即约为83%. 二、多项