安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

新安中学2023-2024学年度（上）高二年级第一次月考 数学试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．唐代以来，牡丹之盛，以“洛阳牡丹甲天下”的美名流传于世．唐朝诗人白居易“花开花落二十日，一城之人皆若狂”和刘禹锡“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”的诗句正是描写洛阳城的景象．已知根据花瓣类型可将牡丹分为单瓣类、重瓣类、千瓣类三类，现有牡丹花n朵，千瓣类比单瓣类多30朵，采用分层抽样方法从中选出12朵牡丹进行观察研究，其中单瓣类有4朵，重瓣类有2朵，千瓣类有6朵，则n＝（    ） A．360 B．270 C．240 D．180 2．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 3．从4名男生，2名女生中随机抽取3人，则下列事件中的必然事件是（    ） A．至少有2名男生 B．至少有1名男生 C．3人都是男生 D．有2名女生 4．一组数据为2，4，4，5，7，8，则这组数据的第60百分位数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．4.5 5．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（　　） A．300， B．300， C．60， D．60， 年级 抽查人数 平均时间 方差 高一 40 50 4 高二 60 40 6 6．2023年7月18日，第31届全国青少年爱国主义读书教育活动启动，某校为了迎接此次活动，对本校高一高二年级学生进行了前期阅读时间抽查，得到日阅读时间（单位：分钟）的统计表如下： 则估计两个年级学生日阅读时间的方差为（    ） A．52 B．10 C．29.2 D．6.4 7．甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（    ） A． B． C． D． 8．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数： 137  966 191  925  271  932  812  458  569  683 431  257 393  027  556  488  730  113  537  989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（  ） A．0.30 B．0.40 C．0.35 D．0.25 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9．下列说法正确的是（    ） A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 D．任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是3的倍数的概率是 10．甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则（    ） A．甲的10次成绩的极差为4 B．甲的10次成绩的75%分位数为8 C．甲和乙的20次成绩的平均数为8 D．乙比甲的成绩更稳定 11．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则下列叙述正确的是（    ） A．取出的两个球同为红色和同为黑色是两个互斥而不对立的事件 B．至多有一个黑球与至少有一个红球是两个对立的事件 C．事件A＝“两个球同色”，则 D．事件B＝“至少有一个红球”，则 12．某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”，推进了人才引入落户政策.随着人口增多，对住房要求也随之而来，而选择购买商品房时，佳户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查