专题14 解题技巧专题：方程中与字母参数有关的问题压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题14 解题技巧专题：方程中与字母参数有关的问题压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 利用方程的定义求字母参数】 1 【类型二 利用方程的解求代数式的值】 4 【类型三 利用方程的解相同求字母参数】 6 【类型四 求含字母参数的方程的解】 10 【类型五 含字母参数方程的解为整数解的问题】 13 【典型例题】 【类型一 利用方程的定义求字母参数】 例题：（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（    ） A． B．1 C．或1 D．0 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）若是关于的一元一次方程，则 ． 2．（2023秋·湖北黄冈·七年级统考期末）若关于x的方程是一元一次方程，则a的值是 ． 3．（2023秋·甘肃兰州·七年级校考期末）已知方程是关于x的一元一次方程，则 ． 4．（2023·全国·七年级专题练习）若方程是一元一次方程，则的值是 ； 5．（2023春·四川宜宾·七年级统考期末）若是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 6．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考开学考试）如果是一元一次方程，那么 ． 7．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）已知关于的方程为一元一次方程，则 ． 【类型二 利用方程的解求代数式的值】 例题：（2023春·云南德宏·七年级统考期末）若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．9 【变式训练】 1．（2023春·广东深圳·七年级深圳市高级中学校考开学考试）如果是方程：的解，那么 ． 2．（2023秋·云南楚雄·七年级统考期末）若2是关于的一元一次方程的解，则代数式的值为 . 3．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）已知是关于的方程的解，则式子的值为 ． 4．（2023春·四川眉山·七年级统考期末）已知关于x的方程的解为，则代数式的值是 ． 5．（2023春·七年级课时练习）已知关于x的方程的解为，则代数式的值为 ． 【类型三 利用方程的解相同求字母参数】 例题：（2023秋·甘肃兰州·七年级校考期末）关于x的方程的解是，则a的值为 ． 【变式训练】 1．（2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌市八中校考期末）关于的方程与方程的解相同，则的值为（　　） A．4 B． C．5 D． 2．（2023秋·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期末）关于的方程与的解相同，则的值是（    ） A．4 B．2 C．0 D． 3．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）已知关于x的方程与的解相同，则 ． 4．（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值 ． 5．（2023秋·湖南长沙·七年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期末）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程． (1)若方程与关于x的方程是同解方程，求m的值； (2)若关于x的两个方程与是同解方程，求a的值； (3)若关于x的两个方程与是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值． 【类型四 求含字母参数的方程的解】 例题：（2023春·福建福州·七年级校考开学考试）已知，关于的方程的解为，则关于的方程的解为 ． 【变式训练】 1．（2023秋·山东泰安·六年级统考期末）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 2．（2023秋·福建莆田·七年级统考期末）已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 4．（2023秋·江苏镇江·七年级统考期末）关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 5．（2023春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）若关于x的一元一次方程的解为，则关于x的一元一次方程的解 ． 【类型五 含字母参数方程的解为整数解的问题】 例题：（2023秋·黑龙江佳木斯·八年级佳木斯市第五中学校联考开学考试）已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为 ． 【变式训练】 1．（2023春·福建泉州·七年级统考期末）若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（    ） A．1或3 B．3或5 C．2或3