第11讲 2.1整式（1）用字母表示数-2023-2024学年人教版七年级数学上册培优新帮手（教程讲义+针对训练+达标测评）

第11讲 2.1整式（1）用字母表示数（原卷版） 一、知识解读 知识点1 用字母表示数的书写 1．（2020秋•万州区校级期中）下列代数式的书写格式规范的是（　　） A． B．a×b÷5+1 C．ab2 D． 2．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；⑦2a；⑧ab；⑨x+10米，其中符合书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 知识点2 列代数式 3．下列说法正确的是（　　） A．表示﹣a的平方的式子为﹣a2 B．表示a，b的积的代数式为 C．a、b两数差的平方表示为（a﹣b）2 D．a2+b2的意义是a与b和的平方 4．用代数式表示： （1）比x的2倍大5的数； （2）x的平方的倍与y的平方的差； （3）m除以m与n的和的商； （4）比a，b的平方和的倒数小3的数． 知识点4 规律探索 5．（2020•百色模拟）按一定规律排列的一列数：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是　 　． 6．（2021•铜仁市）观察下列各项：1，2，3，4，…，则第n项是 　 　． 7．（2021•绥化）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…依此规律，则第n个图形中三角形个数是 　 　． 知识点5 用字母表示数的实际应用 8．某学校七年级有m人，八年级人数比七年级人数的多10人，用含m的式子表示八年级的人数为（　　） A．m B．m+10 C．m﹣10 D．m+10 9．（2020秋•抚顺县期末）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达该商品促销方法的是（　　） A．原价减去8元后再打8折 B．原价打8折后再减去8元 C．原价打2折后再减去8元 D．原价打8折后再减去10元 10．如图，阴影部分的面积为（　　） A．2ab﹣8πa2 B．2ab﹣2πa2 C．2ab﹣πa2 D．2ab﹣4πa2 11．（2020秋•徐州期中）请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 12．（2021秋•温州期中）某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米时，每立方米a元；超过17立方米时，超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（　　） A．20a元 B．（20a+24）元 C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元 13．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（　　） A．10x+y B．10xy C．10（x2y） D．x+10y 14．若某矿山2020年采矿量为n吨，经过技术改良后，预计2021年采矿量将比2020年增产30%，则2021年该矿山的预计采矿量是（　　） A．（1﹣30%）n吨 B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨 D．30%•n吨 15．（2020秋•郫都区校级期中）如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为a的4个小正方形组成的正方形． （1）用a表示这个窗户的面积； （2）用a表示窗户外框的总长． 2、 新考向：开放性试题 16．（2021秋•襄州区期中）对代数式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对代数式“a+2b”给出一个实际生活方面的合理解释：　 　． 17．（2020秋•阜平县期中）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为　 　（用含a的代数式表示）． 三、30分钟自我检测 1．（2022秋•江津区期末）下列代数式书写规范的是（　　） A． B．5÷h C．9+x千克 D．3y 2．（2023•海港区开学）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（　　） A．（y﹣2）岁 B．（y+2）岁 C．（y+4）岁 D．（y+6）岁 3．（2022秋•长兴县期末）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）2 4．（2023春•舞钢市期末）如图，在一个直径是a+b的圆形纸板上挖去两个直径分别是a和b的小圆