3.1 用字母表示数-2023-2024学年七年级数学上册同步精品高效讲练课件（冀教版）

3.1 用字母表示数 第三章 代数式 学习目标 1.了解用字母表示数的意义； 2.会用字母表示简单的数量关系与规律，培养数感、符号意识； 3.经历探索规律，并会用字母表示一些简单规律的过程，初步培养学生的思考能力和语言表达能力. 新课导入 科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现 了下列的等式： 1+2=2+1， 3.5+5.6=5.6+3.5， 他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把 这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏. 3 大家谈谈 1. 你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表 示出来吗？ 2. 请用字母表示数的加法结合律和乘法的运算律，并把 你的想法和做 法与同学交流. 爱因斯坦发现的这个规律，就是加法交换律： a+b=b+a(a，b 表示任意数). 1.用字母表示数 在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间 如下表: (1)请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算 结果填入表中. (2)写出计算速度时所用的公式. (3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀 速行驶过程中的速 度吗？ 如果用s表示路程，t表示所用 时间，v表示速度，那么这个 公式就是 用字母表示数、 数量关系以及数学事 实，不仅形式简单， 而且具有一般性，还 便于交流. 例1 填空： (1)n袋面粉的质量是mkg，平均每袋面粉的质量是 kg. (2)某工厂第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为 __ (3)阳光学校七年级共有a名学生，其中，男生比女生多30名，七年级男生有 ___ 名，女生有 _ 名. 1.3b _ 1.用字母表示加法交换律，错误的是(　　) A．a＋b＝b＋a B．m＋n＝n＋m C．p·q＝q·p D．x＋y＝y＋x 2.有理数的加法结合律用字母表示为(　　) A．a＋b＋c＝a＋b＋c B．a＋b＋c＝a＋c＋b C．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) D．a＋b＋c＝(a＋b)＋c C C 练一练 3.如图，阴影部分的面积为( ) A．ab－πa2 B．ab－ πa2 C．ab－πa2 D．ab－ πa2 A 2. 用字母表示特征数 观察自然数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，… (1)请用字母表示偶数和奇数. (2)两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表 示数的方法说明这个猜想是正确的. 事实上，偶数用字母可以表示为2m(m为自然数)，奇数用字母可以表示为2m+1(m为自然数). 两个偶数2m，2n(m，n为自然数)的和，用字母可以表示为2m+2n = 2(m+n) (m，n为自然数). 这个数仍是偶数. 感悟新知 例2 填空： (1)若m为整数，则2m为________数，2m＋1为________数；（填“奇”或“偶”） (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为________________； (3)木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料________根． 偶 奇 2n－2，2n＋2 感悟新知 小试牛刀 1.填空： (1)三个连续奇数，最大的一个为2k－1，则另两个为________________； (2)三个连续能被2整除的自然数，中间的一个为2m，则另两个为________________； (3)一个三位数，从百位上的数字到十位上的数字再到个位上的数字，依次小1.设十位上的数字为m，则这个三位数是 ． 2k－3,2k－5 2m－2，2m＋2 101m+99 感悟新知 2.式子2a－a÷b可以化为(　　) 3.【2023·衡水五中模拟】用式子表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是(　　) A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) C B 4.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是( 　) A．x＋y B．10xy C．10(x＋y) D．10x＋y D 5. 我们学过有理数的简便运算.如 36×3＋24×3＝(36＋24)×3＝180，请据此回答下列问题： (1)请用字母表示上面简便运算运用的规律：