精品解析：河北省沧州市黄骅市第三中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中教学质量检测数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A x（x－2）＝0 B. x2－1－y＝0 C. x2＋1＝x2－2x D. ax2＋c＝0 2. 若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值是（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2 3. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 4. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 5. 对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣3，下列说法错误的是（　　） A. 抛物线开口向上 B. 当x＞1时，y＞0 C. 抛物线与x轴有两个交点 D 当x＝1时，y有最小值﹣3 6. 将抛物线y＝x2+1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为（　　） A. （﹣2，3） B. （﹣2，﹣4） C. （﹣2，4） D. （2，﹣3） 7. 已知，，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 8. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史，2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点M（m，﹣1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（　　） A. 3 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣3 10. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BCE=70°，则∠A的度数是（　　） A. 110° B. 70° C. 55° D. 35° 11. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则长为（　　） A 4 B. C. 3 D. 12. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　） A. 85° B. 75° C. 70° D. 55° 14. 如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　） A. 10 B. 13 C. 12 D. 11 15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，的半径为，动点从点处沿圆周以每秒圆心角的速度逆时针匀速运动，即第秒点位于如图所示位置，第秒位于点的位置，……，则第秒点所在位置的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题各3分，共12分，把答案写在题中横线上.） 17. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________． 18. 往水平放置的半径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝16cm，则水的最大深度为 _____． 19. 如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为___米． 20. 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1．有以下结论：①abc＞0；②a（k2+2）2+b（k2+2）＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为实数）；③m（am+b）≤﹣a（m为实数）；④c＜﹣3a；⑤ax2+bx+c+1＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有 _____（只填写序号）． 三．解答题（本大题共7个小题；共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 请选择适当的方法解下列方程： （1）（公式法） （2）（因式分解法） 22. 某商店经销一