精品解析：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

邢台一中2023-2024学年第一学期第一次月考 高一年级数学试题 考试范围：集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式 命题人：张伟 一审：胡巧云 二审：李振生 说明： 1．本试卷共4页，满分150分. 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效. 第I卷（选择题共80分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是 A. B. C D. 3. 若，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知全集,集合和关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个 6. 已知，则“成立”是“成立”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 7 已知，，不等式恒成立，则的取值范围为　　 A. ，， B. ，， C. ，， D. 8. 下列结论中正确个数是（ ） ①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题； ②命题“是无理数，是有理数”是真命题； ③命题“是的必要不充分条件”是真命题； ④命题“，使”的否定为“，都有”； ⑤若，则函数的最小值为2. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 某次全程为S的长跑比赛中，选手甲总共用时为T，前一半时间以速度a匀速跑，后一半时间以速度b匀速跑；选手乙前半程以速度a匀速跑，后半程以速度b匀速跑；若，则（ ） A. 甲先到达终点 B. 乙先到达终点 C. 甲乙同时到达终点 D. 无法确定谁先到达终点 10. 若集合满足，必有，则称集合为自倒关系集合.在集合的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为 A. 7 B. 8 C. 16 D. 15 二、多项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 11. 设集合，若,则满足条件的实数的值是 （ ） A. B. C. D. 12. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，则； B. 若正数a、b满足，则； C. 若，则的最大值是； D. 若，，，则的最小值是9； 13. 已知函数，则下列叙述正确的是（ ） A. 若对都有成立，则 B. 若使得有解，则 C. 若且使得，则 D. 若的解集是，则 14. 设集合，，，则下列说法中正确的是（ ） A. Ü B. Ü C. D. 15. 若，，且，则下列说法正确的是（ ） A. ab有最大值 B. 有最大值 C 有最小值4 D. 有最小值 16. 若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ） A. B. C. 3 D. 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 17. 不等式的解集为__________. 18. 某班级共有50名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做正确的有_______人． 19. 一元二次不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为__________． 20. 已知实数a，b，c满足，则的最大值为____________． 四、解答题：其中21、22题，每题12分；23、24题，每题13分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21. 已知，，关于x的不等式的解集为 （1）求m，n的值； （2）正实数a，b满足，求的最小值． 22. 已知，. （1）若是的子集，求实数的值； （2）若是的子集，求实数的取值范围. 23. 如图所示，设矩形的周长为24，把它沿翻折，翻折后交于点，设. （1）用表示，并求出的取值范围; （2）求面积的最大值及此时的值. 24. 已知函数． （1）设，解不等式； （2）设，若当时的最小值为，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邢台一中2023-2024学年第一学期第一次月考 高一年级数学试题 考试范围：集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式 命题人：张伟 一审：胡巧云 二审：李振生 说明： 1．本试卷共4页，满分150分. 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效. 第I卷（选择题共80分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个